谁有填9、25、49、81宫格的好方法啊？72

发布网友发布时间：2023-10-14 11:57

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81宫格:35 28 33 26 19 24 71 64 69
30 32 34 21 23 25 66 68 70
31 36 29 22 27 20 67 72 65
80 73 78 44 37 42 8 1 6
75 77 79 39 41 43 3 5 7
76 81 74 40 45 38 4 9 2
17 10 15 62 55 60 53 46 51
12 14 16 57 59 61 48 50 52
13 18 11 58 63 56 49 54 47
见到很多同样喜欢数学问题的朋友提问关于9宫格等的问题，我在此做出答案和解法，希望能给大家一点帮助。

九宫格，二十五宫格，甚至八十一宫格，只要是奇数的平方宫格者能做到横格相加，坚格相加，斜格相加得数相同。而偶数的宫格只有十六宫格有些规律。

下面是三宫格、五宫格、七宫格、九宫格图.

三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2

五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

这类问题有统一的解法,是一个数学家发现的,可用于所有奇数方阵,还是我们小学数学竞赛学的.填写规则如下

在第一行中间填1
以后按顺序,像右斜上方填写数字
若出到方阵上方,把该数字填到本该所在列的最下格
若出到方阵右方,把该数字填到本该所在行的最左格
若右上已有数字或出到方阵右上(即对角线方向)
则把数字填入上一个数字的下一格

对照一下我给你的答案你就会完全明白,你可以画9,49宫,81宫试试,绝对灵的

七宫格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20

九宫格（和369）

47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35

这是八十一宫格的排列图，你可以从中找出规律。
首先在第一行中间写下1，然后向下移动到最底下，向右移一格写下2，然后一下向右上方写到最边处，
然后平移到最左边，向上移动一格再向右上方写。遇到数字后向下写一格，继续向右上写。
按此规律，可写出任意奇数的平方宫格。

偶数宫格好象没有规律，且除了十六宫格外，其它的好象也填不出来。填写十六宫格也有一个规律，叫做“顺序排列，双肩互换”，就是第一行写上1、2、3、4，第二行5、6、7、8，一直到第四行13、14、15、16，然后2与15对调，3与14对调，5与12对调，8与9对调就可以了。

十六宫格（和34）

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

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九九八十一宫格

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三宫格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2

五宫格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
九宫格（和369）

47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35

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4 2为肩，8 6为足，左3右7，戴9履1，5居*。