什么是托勒密定理,琴生不等式,迪沙格定理,费尔马定理的公式?

发布网友发布时间：2022-04-29 19:24

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热心网友时间：2022-06-20 21:39

托勒密(Ptolemy)定理指出，圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。

在直线上，托勒密定理同样成立，这时也称为欧拉定理。

托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。
琴生不等式是丹麦数学家琴生于1905年到1906年间建立的。利用琴生不等式我们可以得到一系列不等式，比如“幂平均不等式”，“加权的琴生不等式”等等。
迪沙格定理：一条直线与一个完全四点形*的三双对边的交点与外接于该四点形的圆锥曲线构成一个对合的四个点偶. 一个点与一个完全四线形*的三双对顶点的连线和从该点向内切于该四线形的圆锥曲线所引的切线构成一个对合的四个射线偶合.
　费马大定理：
　　当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程
　　x^n + y^n = z^n.
　　的整数解都是平凡解，即
　　当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)
　　当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)
　　这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。