sin3xcos3x=1/2sin6x吗,如果是,那么当x趋于π/2时,
发布网友
发布时间:2022-04-29 19:24
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热心网友
时间:2022-06-20 20:55
这是零比零形式的极限,要用洛必达法则来做。
正确做法即:当x→π/2时,f(x)=sin3xcos3x/sinxcosx
=sin6x/sin2x
(0比0型)(分子分母分别求导)
=6cos6x/2cos2x(π/2代入)→6/2=3
解释:为什么不能在sin6x/cos2x这步时直接代入x→π/2?因为分母为零无意义。所以当这种情况发生时洛必达就想出了办法。
其实,当x→π/2时,sin6x和sin2x趋向于0的程度是不一样的,你可以先画出两个函数的图像,并在x=0处画出两者的斜率比较。
这个极限的意义是,x→π/2时,sin6x趋于0的程度将是sin2x趋于0的程度的3倍。
热心网友
时间:2022-06-20 20:55
0/0型,运用罗比达法则,对sin6x,sin2x分别求导得6cos6x/(2cos2x),极限为6cos3π/(2cosπ)