等差数列的中位数18

发布网友 发布时间：2023-10-14 05:17

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热心网友 时间：2024-11-22 19:30

例：已知等差数列an中 a1+a4+a7＝39 a2+a5+a8＝33 则a3+a6+a9＝
解题思路：从题中可以看出a4 a5 a6 分别为所在数列中的等差中项『ax+ay＝a下角标（x+y）/2 这个你应该知道 也就是什么叫等差中项』 所以得出a4 a5 的值 他们2个又成等差 可以求出公差d 直接算出a6
解：由a1+a4+a7＝39 得 3a4＝39 a4＝13
由a2+a5+a8＝33 得 3a5＝33 a5＝11
由a3+a6+a9 知此式＝3a6
a5-a4＝d＝11-13＝-2
所以a6＝a5+d＝11-2＝9
所以a3+a6+a9＝3a6＝27

其实这种题用另外的方法会更便捷一些 就是把后面的ax项都改写成a1+（x-1）d 的形式来算a1和d 直接带入所求的式子就可以了
比如这道题
a1+a4+a7=a1+a1+3d+a1+6d=3a1+9d=39
a2+a5+a8=a1+d+a1+4d+a1+7d=3a1+12d=33
a3+a6+a9=a1+2d+a1+5d+a1+8d=3a1+15d
看出前2个式子间差3d 3d的值为33-39＝-6
后2个式子间也差3d
所以第三式＝第二式+3d＝27

当然你要愿意联立前2个式子求出a1 和 d 的值也可以 就是计算相对多一点

热心网友 时间：2024-11-22 19:30

中位数应该是统计里面的。等差数列怎么有中位数？不过根据你举的例子，我分析应该运用了等差数列的一个性质：a1+a4=a2+a3 所以你举的例子也可以用这个性质求出。

热心网友 时间：2024-11-22 19:31

将数据排序后，位置在最中间的数值。即将数据分成两部分，一部分大于该数值，一部分小于该数值。中位数的位置：当样本数为奇数时，(N+1)/2 ; 当样本数为偶数时，N/2

热心网友 时间：2024-11-22 19:31

我的记忆里是这样的
当时有个人,他发现从1逐步加到100,很麻烦,但是有什么更好,更快的办法呢?
这时候他就把所有的数字都写出来,这个时候,他发现一个现象,就是倒数和顺数相同的位数加起来是一样的.
如顺数一就是1倒数一就是100,加起来是101,倒数二和顺数二的数是2加99也等于101,当然其它的相同位数也相同!其实你在用这个公式的时候,不仅仅只适合单数,~一般你就用最前面一个和最后面一个相加就是中间位数的2倍数,当然你自己可以把1到10写出来,看看!!再到11,看有什么变化. 学会把问题简单化

热心网友 时间：2024-11-22 19:32

a15-a9=a9-a3

a3+a9+a15=3a9