美丽心灵和纳什均衡讲了些什么？4

发布网友发布时间：2023-10-14 04:36

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热心网友时间：2024-11-30 06:05

1948年数学博士约翰?纳什进入普林斯顿大学，他最为人瞩目的研究成果是1950年的博士论文，作为这篇论文的连锁反应，导致了另外两篇论文的发表，一篇是1950年的《N人博弈中的均衡点》，一篇是1951年的《非合作博弈》。在这些论文中纳什重点阐述了非合作博弈，并且指出了合作博弈和非合作博弈的区别，在对非合作博弈的阐述中包含了一些重要的概念，例如任意人数、局中人和任意偏好等一些重要的通用概念，这些概念奠定了纳什均衡的理论基石。在一种纳什均衡的情况下，所有局中人的预期都得到满足，他们所选择的策略都是最优的。

“假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略，从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种策略组合，这种策略组合由所有参与人的最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。因为均衡打破对自己没有好处，会让自己有更多的损失而不是利益。”以上是纳什均衡的定义，有一个关于“纳什均衡”的最好说明就是“囚徒困境”，后面我们会详细谈到。

在“纳什均衡”里，局中人都确信他可以选择最好的策略来战胜对方的策略，当然是在其他参与人策略决定已经给定的情况下。换言之，就是至少局内人认为他自己的策略是最优的，对自己也最为有利，但是也许事实未必是这样。从纳什均衡理论出发，我们看到，在局中人单独地看来最优的策略也许并不是最有利的，选择在目前看来有好处的策略并不一定对未来和长远有利。

从这里我们得到一个很不愿意看到的悖论：从自利的角度出发，结果不但对自己不利也对别人不利。从这个角度来说，纳什均衡提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。所以，我们可以得到一个结论，共赢和合作是对双方而言有利的策略，但是必须符合规律：你想让别人怎么对待你，你就怎样对待别人，当然他们也得按这种方式行事才行，也就是中国的古语所说的“己所不欲，勿施于人”。但前提是人所不欲，勿施于我。其次，在现实的世界里，合作要比非合作少，而纳什均衡本身是一种非合作博弈均衡，所以从某种意义上说，纳什均衡是对冯?诺依曼和摩根斯坦的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场*。

现在我们身边经常会遇到很多的价格战，比如家电大战，报业大战等，毋庸置疑的是这种大战的最终受益者是我们消费者，其实各个企业打价格战的结局也是一个纳什均衡，导致的结果是厂家无利可图，都没钱可赚，因为博弈双方的最终平衡点的利润是零。竞争的结果是稳定的，变成了一个纳什均衡，这个结果是企业不愿意看到的。

同质化的成功品牌基本上都有一个强有力的竞争对手，他们之间通过各种战略进行着博弈，在这个竞争的过程中发展自己，从而更好地适应市场的变化，博弈双方通过战略上的选择最终达到一个平衡的状态，在某种程度上他们更是在合作和共赢，而不仅仅是竞争。竞争这个词会让人觉得是你争我夺的残酷局面，比如我们会说可口可乐和百事可乐是竞争者而不是博弈者，因为博弈除了包含竞争之外还存在着一些其他因素，真正的博弈追求的是一种合作，共赢或者说竞争合作并存的结果。单纯地以竞争来阐述博弈是苍白和单薄的，是不全面的。

以麦当劳与肯德基为例，它们在品牌成长中并没有争个你死我活，而是共同把快餐的市场做大，这样它们留给自己的蛋糕自然也就大了，它们共同成长，拉大了和后面跟进者的距离，这对我们很有启示意义。