五对夫妻围成一圈分座，要求每对夫妻不相邻，求共有多少种方法，急求，谢谢
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发布时间：2022-04-29 19:41
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时间：2023-10-07 09:50
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有768种。
答案与解析：根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120-5=24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种综合两步，就有24×32=768种。
排列简介：
排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。
热心网友
时间：2023-10-07 09:51
追答五对夫妻围成一圈分座，没有其他要求的话共有P（10）（10）/10=362880
夫妻相邻共有2^5*P55/5=768
则夫妻不相邻的坐法有362880-768=362112
热心网友
时间：2023-10-07 09:51
