线性规划问题的范式及标准式

发布网友发布时间：2022-04-29 18:30

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热心网友时间：2022-06-19 04:04

线性规划问题有不同的数学表达式。为了便于讨论和求解，可归纳为两种统一的形式，即线性规划问题的范式及标准式。

如果线性规划问题的目标函数取极大值形式，即

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且约束条件取“≤”形式，即

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称为范式。范式有利于对线性规划对偶问题的讨论。

如果线性规划问题的约束条件均取“=”形式，目标函数取极大或极小值，变量为非负。即

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此式为线性规划问题的标准式。式中新变量x_n+i称为松弛变量。这样，标准式使线性规划问题化为一组具有n+m个未知量的m个线性代数方程式，它有利于直接用标准模型求解。

任何形式的线性规划问题，通过简单的变换，均可转化为标准式。然后用单纯形法求解线性规划问题。