高一数学关于集合的一道题。
发布网友
发布时间：2023-10-13 18:51
共4个回答
热心网友
时间：2024-12-13 20:22
因为P=Q，所以P中的元素和Q中的元素对应相等。
假设x-y=0，那么x=y，这样x²-y²=0，Q中的元素不满足互异性。舍去。
假设x+y=0，那么x=-y，这样x²-y²=0，Q中的元素不满足互异性。舍去。
所以只能是xy=0，这样x=0或y=0。
如果y=0，那么x²-y²=x²=x²+y²，Q中的元素不满足互异性。舍去。
所以x=0，y≠0，则P={-y，y，0}；Q={y²，-y²，0}
如果-y=y²，y=-y²，则y=-1
如果y=y²，-y=-y²，则y=1
当x=0，y=-1时，P=Q={1，-1，0}
当x=0，y=1时，P=Q={1，-1，0}
愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
热心网友
时间：2024-12-13 20:22
∵P=Q
所以
一、x-y=0
二、x+y=0
三、xy=0
在一中，∵x-y=0,x=y
那么P={0,2x,x²}
Q={2x²,0,0}存在两个0，所以错误
在二中，因为x=y=0,x=-y
那么P={2x,o,-x²}
Q={2x²,0,0}不符合，错误
所以只剩下xy=0
则有两种情况，一、x=0，二、y=0
若二，P={x,x,0}错误
所以只有x=0
P={-y,y,0}
Q={y²,-y²,0}
因为y²≠-y
所以-y=-y²,y=y²
可得y=1,x=o
所以P={-1,1,0}
Q={1,-1,0}
希望可以帮到你
热心网友
时间：2024-12-13 20:23
所以xy=0，即x=0或y=0 但若y=0，则x^2+y^2=x^2，x^2-y^2=x^2不满足互异，故x=0，y不=0
此时P={-y，y，0}，Q={y^2,-y^2,0}
故y=1或y=-1
因此P={-1，1，0}，Q={1,-1,0}
热心网友
时间：2024-12-13 20:23
2.若x+y=0，即x=-y，则P={-2x，0，-2x*x}，Q={2x*x，0，0}，Q不成立，即x-y=0不成立。
3.若xy=0，即x=0或y+0
（1）x=0，则P={-y，y，0}，Q={y*y，-y*y，0}，
1）由P,Q,得-y=y*y，y=-y*y，解得y=-1，即P={1，-1，0}，Q={1，-1,0}，x=0,y=-1
2）由P,Q,得-y=-y*y，y=y*y，解得y=1，即P={-1，1，0}，Q={1，-1,0}，x=0,y=1
（2）y=0，则P={x，x，0}，Q={x*x，x*x，0}，P,Q均不成立，即y=0不成立。
