一元二次方程里的开方法是什么?
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发布时间：2022-04-29 19:05
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时间：2022-06-20 06:39
ax^2+bx+c=0（a、b、c是实数a≠0)
例如：x^2+2x+1=0
[编辑本段]一般解法
1.配方法
（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2+2x－3=0
解：把常数项移项得：x^2+2x=3
等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
因式分解得：（x+1）^2=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法解一元二次方程小口诀
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程）
其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
如：解方程：x^2+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0
解得：x1=x2=-1
4.开方法
（可解全部一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程）
ax^2+bx+c=0
同时除以a，可变为x^2+bx+c=0
设：x＝y-b/2
方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0
再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c]
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时间：2022-06-20 06:39
ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
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时间：2022-06-20 06:40
ax^2+bx=-c
x^2+bx/a=-c/a
x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
