高一数学 要详细点的解答过程
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发布时间:2023-11-05 12:17
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热心网友
时间:2024-05-22 10:34
解:(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p(m,m+1)代入圆的方程得:m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以
p(4,5),PQ的斜率为:(5-3)÷(4+2)=1/3.
(2)设圆心为C点,将圆的方程化为标准方程为:(x-2)^2+(y-7)^2=8,可得C(2,7),连接QC交圆于A点并延长交圆于B点,则│MQ│的最大值就是线段QB的长,│MQ│的最小值 就是线段QA的长。直线QC的方程为
y-7=[(7-3)/(2+2)](x-2),化简得:y=x+5,将此式代入圆的方程可得:
(x-2)^2+(x+5-7)^2=8,化简得(x-2)^2=4,解得:x=0或x=4,所以A(0,5)
B(4,9),故QA=根号[(0+2)^2+(5-3)^2]=2根号2,
QB=根号[(4+2)^2+(9-3)^2]=6根号2.
(3)因为N(a,b)满足关系:a*2+b*2-4a-14b+45=O,所以N是圆上的点,而
t=(b-3)/(a+2)正好是直线QN的斜率,也就是求QN斜率的最大值和最小值,我们知道:当QN正好是圆的切线时,取最大值或最小值。设切线方程为:
y-3=k(x+2),化简得:kx-y+2k+3=0,因为这是切线,所以圆心C到这条直线的距离:|2k-7+2k+3|/根号(k^2+1)=根号8,解得k=2+根号3或者k=2-根号3.即t的最大值为:2+根号3,最小值为:2—根号3.
热心网友
时间:2024-05-22 10:35
圆(x-2)^2+(y-7)^2=8 圆心C(2,7) r=2*根号2
(1).P(m,m+1)代入圆的m=4 Kpq=1/3
(2).Q在圆外,|CQ|=4*根号2,|MQ|max=|CQ|+r=6*根号2,|MQ|min=|CQ|-r=2*根号2
(3).N在圆上,t=圆上的点与(-2,3)连线的斜率,由图像知:连线相切时最大tman=(2+根号3)(由圆心到直线的距离=r求k)
你再验证验证
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时间:2024-05-22 10:35
解:(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p(m,m+1)代入圆的方程得:m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以
p(4,5),PQ的斜率为:(5-3)÷(4+2)=1/3.
(2)设圆心为C点,将圆的方程化为标准方程为:(x-2)^2+(y-7)^2=8,可得C(2,7),连接QC交圆于A点并延长交圆于B点,则│MQ│的最大值就是线段QB的长,│MQ│的最小值 就是线段QA的长。直线QC的方程为
y-7=[(7-3)/(2+2)](x-2),化简得:y=x+5,将此式代入圆的方程可得:
(x-2)^2+(x+5-7)^2=8,化简得(x-2)^2=4,解得:x=0或x=4,所以A(0,5)
B(4,9),故QA=根号[(0+2)^2+(5-3)^2]=2根号2,
QB=根号[(4+2)^2+(9-3)^2]=6根号2.
(3)因为N(a,b)满足关系:a*2+b*2-4a-14b+45=O,所以N是圆上的点,而
t=(b-3)/(a+2)正好是直线QN的斜率,也就是求QN斜率的最大值和最小值,我们知道:当QN正好是圆的切线时,取最大值或最小值。设切线方程为:
y-3=k(x+2),化简得:kx-y+2k+3=0,因为这是切线,所以圆心C到这条直线的距离:|2k-7+2k+3|/根号(k^2+1)=根号8,解得k=2+根号3或者k=2-根号3.即t的最大值为:2+根号3,最小值为:2—根号3.
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时间:2024-05-22 10:35
圆(x-2)^2+(y-7)^2=8 圆心C(2,7) r=2*根号2
(1).P(m,m+1)代入圆的m=4 Kpq=1/3
(2).Q在圆外,|CQ|=4*根号2,|MQ|max=|CQ|+r=6*根号2,|MQ|min=|CQ|-r=2*根号2
(3).N在圆上,t=圆上的点与(-2,3)连线的斜率,由图像知:连线相切时最大tman=(2+根号3)(由圆心到直线的距离=r求k)
你再验证验证
高一 数学 因式分解(要有详细过程) 请详细解答,谢谢! (14 20:55:50...
2.x4+x3+x2+2=(x2+mx+1)(x2+nx+2)展开后x^3项的系数为(m+n)对照系数可知m+n=1
高一数学求解答谢谢一定会采纳!要详细过程!
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