奥数格点与面积解题法【三篇】
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发布时间：2023-11-05 11:31
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时间：2024-11-18 12:11
【第一篇】
直接将格点图中的不规则图形分成若干个可求面积的规则图形，然后通过计算规则图形的面积来求原图形的面积。
例：如图所示，计算下面格点多边形的面积
【详解】这虽然是一个规则的三角形，但是可以直接用面积公式计算，或者通过数格子么？好像不行，因为我们现在不能直接算出相应边的长度和高！现在尝试用扩展法来解！
解题：如图②将原图扩展成一个长方形，很明显这个长方形的长、宽分别为6、4个单位长度，而三个扩展的三角形A、B、C的面积也是很容易求的！A：6×2÷2=6、B：4×2÷2=4、C：2×4÷2=4，所以原三角形的面积为：6×4-6-4-4=10（面积单位）。
【第二篇】
直接将格点图中的不规则图形分成若干个可求面积的规则图形，然后通过计算规则图形的面积来求原图形的面积。
例：如图所示，计算下面格点多边形的面积
【详解】这虽然是一个规则的三角形，但是可以直接用面积公式计算，或者通过数格子么？好像不行，因为我们现在不能直接算出相应边的长度和高！现在尝试用分割法和扩展法来解！
解题：如图①做辅助线，将原图分割成两个小三角形。这两个小三角形都以辅助线为底的话，高也是很容易就观察出来的，都是2个单位长度，所以原三角形的面积为：5×2÷2×2=10（面积单位）。
【第三篇】
对于格点图里面的规则图形，我们有时可以直接通过数图形所占的正方形方格或者三角形方格的个数得出规则图形的面积，或者由图形得出规则图形相应的面积公式需要的量，代入公式解出面积即可！
例：如下图，计算下列各个格点多边形的面积：
【详解】本题所给的图形都是规则图形，它们的面积运用公式直接可求，只要判断出相应的有关数据就行了。
第（1）图是正方形，边长是4，所以面积是4×4=16（面积单位）；
第（2）图是矩形，长是5，宽是3，所以面积是5×3=15（面积单位）；
第（3）图是三角形，底是5，高是4，所以面积是5×4÷2=10（面积单位）；
第（4）图是平行四边形，底是5，高是3，所以面积是5×3=15（面积单位）；
第（5）图是直角梯形，上底是3，下底是5，高是3，所以面积是（3+5）×3÷2=12（面积单位）；
第（6）图是梯形，上底是3，下底是6，高是4，所以面积是（3＋6）×4÷2=18（面积单位）。
