求二阶常系数齐次线性微分方程y″-4y'=0的通解

发布网友发布时间：2022-04-28 18:18

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热心网友时间：2022-06-22 19:32

解：∵微分方程为y''-4y'=0
∴设y'=u，有u'-4u=0，/u=4dx
ln|u|=4x+ln|4c|，u=4ce^4x，
有y'=4ce^4x，y=ce^4x+a
(a、c为任意常数)
方程的通解为y=ce^4x+a

热心网友时间：2022-06-22 19:32

y''=4y'
d(y')/y'=4dx
ln|y'|=4x+c
y'=C e^(4x)
y=C/4 e^(4x) +C2
=C1 e^(4x) +C2

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求二阶常系数齐次线性微分方程y″-4y&#39;=0的通解