向量中叉乘和点乘怎么转换的？我看到书里上一步全是叉乘，到下一步就变点乘了，这之间的转化公式是什么？

发布网友发布时间：2022-04-28 18:22

共4个回答

热心网友时间：2023-09-14 04:12

向量叉乘可以写成一个矩阵乘以一个向量：

第一个是向量叉乘的定义，下面是转换成矩阵乘以向量，可以看出来两个结果是一样的，所以只要把a向量写成下图所示的矩阵就可以把叉乘转换成矩阵乘以向量，矩阵乘法没有点乘叉乘一说。

热心网友时间：2023-09-14 04:12

向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘。

点乘“·”计算得到的结果是一个标量；

A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标，不便打出。W为两向量角度)。

叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。

A×B=|A||B|sinW

扩展资料

点乘是向量的内积叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角

叉乘：叉乘的结果是一个向量

当向量a和b不平行的时候

其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin<a,b （实际上是ab所构成的平行四边形的面积）方向为 a×b和a,b都垂直且a,b,a×b成右手系

当a和b平行的时候,结果为0向量

热心网友时间：2023-09-14 04:13

拉格朗日公式
这是一个著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)

热心网友时间：2023-09-14 04:13

叉乘和点乘是两个不同的概念。