立体几何结论

发布网友 发布时间：2022-04-28 13:48

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热心网友 时间：2023-10-11 08:05

1、空间中2点确定一条直线，3个不共线的点确定一个平面。
2、空间的问题就是点、线、面的关系问题，下边分开来讲。
3、点点关系：距离
两点的距离等于两点所连接线段的长度。（在欧式空间中，严格的话）
4、线线关系：平行、垂直、异面、夹角、距离
平行：空间中两条直线平行等价于两条直线在同一平面上且没有公共点。
垂直：空间中两条直线垂直等价于夹角=90度，或者说一条直线在另一条直线的某一个垂直平面内，或者存在一条直线的平行线，和另一条直线共面垂直。一旦存在，这样的平行线有无数条。
异面：两条直线不在同一平面内，异面直线一定不平行。
夹角：一般来讲，异面直线的夹角可以通过平行移动的方法转化成同一平面的夹角问题。
5、面面关系：平行、相交
平行：不相交的两个平面互相平行
相交：两个平面相交，公共点为一条直线，如果两个点都是两平面的公共点，那么通过他们的直线也是两平面的公共交线。
夹角：两平面与垂直于交线的平面相交，在垂直平面上所形成的夹角就是两平面的夹角，夹角的两条射线都垂直于交线。
6、点线关系，同平面几何。
7、点面关系：在平面外，在平面上。
这种问题的求解一般假定一个，证明重合。
8、线面关系：垂直、平行、相交、夹角
垂直：直线与平面垂直等价于直线与平面上所有直线都垂直，等价于直线与平面上不平行的两条直线垂直，等价于过直线的所有平面都与平面垂直。
平行：直线与平面平行，等价于没有公共点，等价于存在过直线的平面与平面平行。等价于直线上每一点到平面的距离都相等。
相交、夹角：过直线上一点对平面引垂线，垂足同焦点之间的连线称为直线在平面上的摄影。直线与摄影的夹角就是直线与平面的夹角。

热心网友 时间：2023-10-11 08:06

记住结论不如记住方法！
立体几何就是要有空间想象能力！
当然也就需要自己密切注意观察身边的常见的几何体。
对于填空题，长出现的是判断的问题，那就需要自己的实际动手摆造型。适当地变动一下就可以知道结论是否是正确。

热心网友 时间：2023-10-11 08:06

选择题两种方法很快，一种就是把4个选项往题设里套，对的就是解。
二是用特殊值法，根据题设设计一个最简单的立体模型，求解。

热心网友 时间：2023-10-11 08:05

1、空间中2点确定一条直线，3个不共线的点确定一个平面。
2、空间的问题就是点、线、面的关系问题，下边分开来讲。
3、点点关系：距离
两点的距离等于两点所连接线段的长度。（在欧式空间中，严格的话）
4、线线关系：平行、垂直、异面、夹角、距离
平行：空间中两条直线平行等价于两条直线在同一平面上且没有公共点。
垂直：空间中两条直线垂直等价于夹角=90度，或者说一条直线在另一条直线的某一个垂直平面内，或者存在一条直线的平行线，和另一条直线共面垂直。一旦存在，这样的平行线有无数条。
异面：两条直线不在同一平面内，异面直线一定不平行。
夹角：一般来讲，异面直线的夹角可以通过平行移动的方法转化成同一平面的夹角问题。
5、面面关系：平行、相交
平行：不相交的两个平面互相平行
相交：两个平面相交，公共点为一条直线，如果两个点都是两平面的公共点，那么通过他们的直线也是两平面的公共交线。
夹角：两平面与垂直于交线的平面相交，在垂直平面上所形成的夹角就是两平面的夹角，夹角的两条射线都垂直于交线。
6、点线关系，同平面几何。
7、点面关系：在平面外，在平面上。
这种问题的求解一般假定一个，证明重合。
8、线面关系：垂直、平行、相交、夹角
垂直：直线与平面垂直等价于直线与平面上所有直线都垂直，等价于直线与平面上不平行的两条直线垂直，等价于过直线的所有平面都与平面垂直。
平行：直线与平面平行，等价于没有公共点，等价于存在过直线的平面与平面平行。等价于直线上每一点到平面的距离都相等。
相交、夹角：过直线上一点对平面引垂线，垂足同焦点之间的连线称为直线在平面上的摄影。直线与摄影的夹角就是直线与平面的夹角。

热心网友 时间：2023-10-11 08:06

记住结论不如记住方法！
立体几何就是要有空间想象能力！
当然也就需要自己密切注意观察身边的常见的几何体。
对于填空题，长出现的是判断的问题，那就需要自己的实际动手摆造型。适当地变动一下就可以知道结论是否是正确。

热心网友 时间：2023-10-11 08:06

选择题两种方法很快，一种就是把4个选项往题设里套，对的就是解。
二是用特殊值法，根据题设设计一个最简单的立体模型，求解。