北京中考数学考试说明3
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发布时间：2023-10-08 19:47
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时间：2024-12-04 14:07
中考数学学业评价的指导思想是：有利于全面考察学生的学习状况、激励学生的学习热情、激发学生的创新意识和创造精神，有利于体现素质教育导向、促进学生的全面发展、进一步推进基础教育课程改革的实施，有利于高一级学校选拔合格的、具有学习潜能的新生。
三、2010年江西省中考数学考试形式和试卷结构（怎么考）
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120分，考试时间为120分钟。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个领域所占分值比例约为45％、40％、15％，并将“课题学习”渗透到有关内容之中。
试题由客观性试题和主观性试题两部分组成，客观性试题和主观性试题两部分的分值比例为40％：60％。
客观性试题包括选择题和填空题，选择题8道，每道3分，共24分；填空题8道，每道3分，共24分。主观性试题有9道，包括操作(作图)题和解答题(包括计算题、证明题、开放题、探索题、应用题等)，共72分。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求写出结果，不必写出计算过程或推证过程；作图题只要求保留作图痕迹，不要求写作法；解答题在解答时都应写出文字说明、演算步骤或推理过程。
试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，三种试题分值之比为5：3．5：1．50 。
整卷试题的难度系数约为0．60。
四、2010年中考数学考试题型特点
﹙1﹚小题中设置新题，新而不难
题1 （Ⅰ）如图，1~7号零件自上面严格垂直推进匣子，下列推进的
的顺序中，正确的是（ ）
A．1，3，2，7，6，5，4
B．2，1，3，7，5，6，4
C．2，7，5，6，4，1，3
D．1，5，4，7，2，6，3
（Ⅱ）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等
﹙Ⅲ﹚在如图所示的正方形网格中，的三个顶点是格点，则tanC= ．
说明：选择填空题中，除了常见的基础题目外，也常设计一些新面孔的题目，这类题目通常略有思考性，但一般不难。主动地选做一些题目，有利于培养自己的能力，应选做一些。
2.将设置与计算器有关的试题，形式不定
题2（选做题：在下两题中选做一题）
（Ⅰ）在，，，…，中无理数个数是 ．
（Ⅱ）用计算器计算： ＋－＝ .（精确到0.01）
说明：今年的中考数学卷中将命制涉及计算器方面的试题，它可以是以选做题的方式呈现，也可以其它方式呈现。
3.将继续采用新形式的填空题
题3 二次函数的部分对应值如下表：
……
……
抛物线的顶点坐标为(1,-9)；
与轴的交点坐标为(0,-8)；
③ 与轴的交点坐标为(-2,0)和(2,0)；
④ 当x= —1时，对应的函数值y为—5．
以上结论正确的是 .
说明：这种填空题，常以“正确的序号是”的形式出现，可能有多个正确答案，并且常安排在最后一道题位置。
4. 基础性的常规题仍是试题的主体
题4 ﹙Ⅰ﹚解方程：
﹙Ⅱ﹚如图，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，B点正好落在圆上E点处.
（1）求证：AD过圆心：
（2）若已知：∠C=38°，求∠BAC的度数.
﹙Ⅲ﹚某商场三月份销售某品牌电视机，统计了其中三种型号电视机的销售量如下表所示：
电视机型号A型B型C型
销售量（台）51020
根据本月每种型号电视机的销售金额和每种电视机型号的单价(销售金额=销售量×单价)，制作如下统计图：
（1）求该商场三月份销售这三种型号电视机的总销售金额；
（2）求出B、C两种型号电视机的销售单价，并把图（2）中的条形统计图补充完整；
（3）四月份，该商场在“家电下乡”销售中B、C两种型号电视机共销出60台，销售金额为150000元，求B、C两种型号电视机在四月份各销售了多少台？
说明：对于化简求值、解方程（方程组）之类的技能性的题目，重要的核心概念，基本的推理技能，统计图、概率的理解与计算等基础内容，常是考试的基本对象，应当熟练掌握。
5.对应用问题的考查力度保持历年的水平
题5 中华人民共和国国旗的型号如下（单位：mm）：
型号长宽
1号28801920
2号24001600
3号19201280
4号1440960
5号960640
6号660440
国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗。按国旗法规定，在一般街巷两侧的单位、商户用4号国旗．插挂国旗的不锈钢旗杆或竹竿长度可为1.5米，插挂旗杆的下端离人行道地面2米，与地面夹角呈60°角。升挂国旗要规格、高度一致，国旗旗面整洁鲜艳．﹙可用计算器计算﹚
（1）观察表中数据，写出长与宽的关系；
（2）如图1，国旗展开时，求E点离墙面AB最远的距离（结果保留四个有效数字）；
（3）如图2，国旗垂下时，求F点离地面AG最近的距离（结果保留四个有效数字）．
图① 图②
题6 为了防控甲型H1N1流感，某初级中学安排该校三个年级一天内完成甲型H1N1流感疫苗的接种任务，接种安排如下表所示。已知接种组每分钟接种3人.
接种时间上午8：30－12：00下午14：30－16：30
接种年级七、八年级九年级
（1）已知七年级学生数是八年级学生数的，若上午按时完成接种任务，求七、八两个年级的学生数；
（2）上午接种过程中，由于心理因素，有12名学生未能顺利接种,这12名学生就与九年级学生一道下午接种，且提前了t（t≥0）分钟完成全部的接种任务.试比较八年级人数与九年级学生人数的多少，并说明理由.
说明：应用性试题历来是中考的一个重要内容，它主要考查学生将实际问题转化为数学问题并进行求解的能力，对此，应高度重视。
6. 开放探索题深受关注
题7 如图，大⊙O半径OA交小⊙O于C,弦AB=OA,OA=2OC,连接BC并延长交大⊙O于D,连接OD.
(1)由观察易知:∠ACB=∠DCO,∠ACD=∠BCO,AB=OD=OA等结论,除此之外请你再写出三个不同类型的正确结论;
(2)BD与小⊙O是什么位置关系?试证明你的结论.
题8 已知A、B、C、D四个实数的平均值为k，各数分别与k的差如下表：
ABCD
a
（1）除实数A外，问哪个实数与k相差最大？
（2）表中第二行各数的和有怎样的特征，试证明你的结论；并求出a的值。
题9 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与 轴相交于点，顶点为D.
（1）直接写出关于抛物线的两条结论；
（2）设点Q是线段OB上的一点，△CDQ的面积的最小值为，
①求抛物线的解析式；
②设点为该抛物线对称轴上的一个动点，若的值最大，求点的坐标.
说明：开放探索、证明推理是数学学习的重要内容，也是考试的热点。这样的试题对教学有良好的导向作用，常是不可或缺的题目，不应回避。
7.大题中设计创新试题是大趋势
题10 某班课题学习小组，进行了一次纸杯制作与探究活动，所要制作的纸杯（如图①所示）规格要求是杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.在这样一个活动中，请你完成如下任务：
（1）求侧面展开图（图②）中的所在的圆的半径r的长；
（2）若用一个矩形纸片，按供第﹙2﹚问用图所示的方式剪出这样一个纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长和宽.
（3）如果给你一张直径为24cm的圆形纸片（如图中⊙Q），你最多能剪出多少个纸杯侧面？（不要求说明理由），并在图中设计出剪裁方案.（图中是正三角形网格，每个小正三角形边长均为6cm）.
题11 有一个直角三角形纸片BCE，设点A是斜边BE上的一点，连结AC，现沿AC将纸片剪开，并将纸片ADE顺时针旋转摆放成图2、图3、或图4的样子。
如图2，当点A是中点，且DE∥BC时，求∠BAE的度数；
如图3，当点A是中点，但DE不平行于BC时，设M是DE的中点，连结AM交BC于点N，求证：∠ANB+∠BAE=180°；
﹙3﹚ 如图4，当AB＜AE时，设M是DE上的一点，连结AM交BC于点N，若∠ANB+∠BAE=180°，那么点M在DE上的位置满足什么条件？
说明：呈现形式新颖、或问题构造有内涵、重在考查学生思维能力的创新试题，它可以框图、操作性活动等形式为载体来构造试题，也可以是课题学习的形式来设问，近年来受到较大的关注，也应当是值得努力的方向之一。这类试题，因以考查能力为根本，因此除了适量做些适应性的题目外，更重要的敢思、肯思，在尝试思考与反思总结中，提高自己的能力。
五、2010年中考数学复习方法（时间紧，三轮复习不能少）
（一）第一轮：基础知识系统复习。
1．在复习时我们首先要摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。将每个知识点给学生整理出来，要求学生过“三关”，第一关“记忆关”必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果 ；第二关过基本方法关，如:待定系数法求二次函数基础知识；第三关过基本技能关，如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
存在问题：
1、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，难度偏高，对课标和教材的上下限把握不准。
2、复习不扎实，漏洞多，体现在：（1）高档题，难度太大，扔掉了大块的基础知识。（2）复习速度过快，学生心中无底。（ 3）要求过松，对学生有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改；无作业。
3、解题不少，能力不高，表现在：（1）以题论题，不是以题论法，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。（ 2）题目无序，没有循序渐进。（3）题目重复过多，造成时间精力浪费。
建议：
1、教师必须明确方向，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应了如指掌，总复习能否取得较佳的效果，是要看教师对《课标》、《考试说明》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，对于删去的内容就不要再花时间复习了，对于调整的内容按调整后的要求进行复习；
2、要发挥学生主体地位问题，让学生参与解题活动，参与教学过程，启迪思维，点拔要害；
3、选题要难度适宜，要结合教学和江西中考命题的实际情况,重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。不能让学生过早、过多地做综合练习题及中考模拟题；
（一）第二轮：专题复习。（如果时间紧，安排一个星期）
教学要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。本阶段是对老师水平的考验，对提高学生的分析能力、综合能力、知识的扩展运用能力非常关键，专题的选择要结合学生基础水平、重视数学思想和解题方法的提炼。这样才能提高优秀率，才能使一部分优秀学生脱颖而出。通过这一阶段的复习力争使大多数学生掌握主要的数学思想和数学方法。常见的数学思想方法包括：数形结合，分类讨论，函数与方程思想，化归的思想，具体的数学方法：配方法、待定系数法、分析法、综合法等。
存在问题：
1、把第一轮复习机械重复
2、单纯就题论题，应以题论法
3、过多搞难题
建议：
1、变第一轮复习的“补弱为主”为“扬长补弱”。一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长”为主，居下游的学生，应以“补弱”为主，处理好“扬长”与“补弱”的分层推进关系，是大面积丰收的重要举措。
2、突出学生阅读分析能力训练。当试题的叙述较长时，不少学生往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：让学生自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题等。在当今信息时代，收集和处理信息的能力，对每一个人都是至关重要的，也是中考命题的热点。
3、利用“最近发展区”原理，激发学生学好数学的信心。
（1）大题小题化。大的题目及综合题都有小题目重组而成，把大题小题化，有助于提高学生学习的自信。
（2）隐含条件显性化。帮助学生分析问题，从而解决问题。
（3）营造宽松、民主的课堂教学氛围，学生畅所欲言，敢于提出异议，共同讨论，重视情感激励，培养学习数学兴趣。
第三阶段：综合训练（模拟练习）。
教学要求：模拟中考真题训练,全面提高。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高学生能力，通过练、评、反思，查遗补缺，提高运算答题速度，稳定考试心理，正常发挥水平。把2007年到2009年的江西省的中考试卷及2010年样卷进行综合练习，精选某几张进行训练，要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，认真研究2010年江西省中考样卷，判断中考命题方向。通过这一阶段的复习力争使所有学生保持“平和但适度紧张”的考前心态，提高解题、应试能力。
存在问题：（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，试卷题型以《中考说明》为准，总体难度的控制等要切近中考题。（2）批阅要及时，趁热打铁；评分要狠，可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。（3）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。（4）处理好讲评与考试的关系。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式、蜻蜓点水式、就题论题式的讲评方法。（5）留给学生一定的纠错和消化时间。
建议：
1、加强基础题解题速度和正确率的强化训练，中考采取了基础题起点低，减少运算量，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的作用，这就需要在速度、准确率上下功夫，定时定量强化训练。
2、让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。
3、深入学生，排忧解难，及时消除学生复习中暴露出来的各种不利因素，调整心态，迎接中考。让学生稳定心态，增加信心。
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时间：2024-12-04 14:08
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考试说明 物理
一、考试范围
物理学科考试以教育部制订的《全日制义务教育物理课程标准（实验稿）》规定的内容标准为考试范围，适当兼顾北京市现行不同版本教材的内容和教学实际情况。
二、考试目标
物理学科考试既重视考查初中物理基础知识和基本技能，也重视考查观察能力、实验探究能力、初步的抽象概括能力和运用物理知识解决简单问题的能力。根据教育部制订的《全日制义务教育物理课程标准（实验稿）》的精神和要求，上述各方面的考试目标分述如下。
（一）基础知识
基础知识包括物理现象、物理事实、物理概念和物理规律。
基础知识的考试目标分为了解和理解两个层次。两个层次的具体含义如下。
了解：再认或回忆知识；识别、认识、辨认事实或证据；举出例子；描述对象的基本特征。
理解：把握知识内在逻辑联系；进行解释、推断、区分、计算；提供证据；整理信息等。
（二）基本技能
基本技能包括测量、读数、作图、实验操作等方面的技能。其考试目标用“会”表述。
会：会按照要求作图，会使用简单的实验仪器和测量工具，能测量一些基本的物理量。
（三）基本能力
基本能力包括观察能力、实验探究能力、初步的分析概括能力、运用物理知识解决简单问题的能力，具体含义分别如下。
观察能力：能有目的地观察，能辨明观察对象的主要特征及其出现的条件。
实验探究能力：会根据探究目的和已有条件设计实验，会正确使用仪器，能正确记录实验数据，会从物理现象和实验事实中归纳简单的科学规律，会用科学术语、简单图表等描述实验结果。
初步的分析概括能力：能从大量的物理现象和事实中区分有关因素和无关因素，找出共同特征，从而得出概念和规律。
运用物理知识解决简单问题的能力：能运用物理知识解释简单的物理现象，能运用观察、实验手段解决简单的实际问题，能运用有关的数学工具解决简单的物理问题。
三、试卷结构
物理试卷全卷满分为100分，考试时间为120分钟。
试卷知识内容所占分值的分布情况为：
力学、声学 约40分
光学 约10分
热学 约15分
电学 约35分
试卷的试题难易程度所占分值的分布情况为：
较易试题 约60分
中等试题 约20分
较难试题 约20分
试卷题型所占分值的分布情况为：
单项选择题 24分
多项选择题 12分
填空题 14分
实验与探究题 34分
计算题 16分
数 学
一、考试范围
数学学科考试以教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的“课程目标”与“内容标准”的规定为考试范围，适当兼顾北京市现行不同版本教材和教学实际情况。
二、考试内容和要求
考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。
考试要求划分为A、B、C三个层次。
A：能对所学知识有基本的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出此对象与有关对象的区别和联系。
B：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。
C：能通过观察、实验、推理和运算等思维活动，发现对象的某些特征及与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析与解决。
考试内容和考试要求细目表
阅读说明：
蓝色字体：2011年有，但2012年已经删掉的内容
红色字体：2012年刚刚加上的内容
考试内容考试要求
ABC
数与代数数与式有理数理解有理数的意义会比较有理数的大小
无理数了解无理数的概念能根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围
平方根、算术平方根了解平方根及算术平方根的概念，了解开方与乘方互为逆运算，了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根及算术平方根会用平方运算的方法，求某些非负数的平方根
立方根了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根会用立方运算的方法，求某些数的立方根
实数了解实数的概念会进行简单的实数运算
数轴能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应的对应关系会借助数轴比较有理数的大小
相反数会用有理数表示具有相反意义的量，借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数掌握相反数的性质
绝对值借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题
有理数运算理解乘方的意义掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）能运用的有理数的运算解决简单问题
有理数的运算律理解有理数的运算律能用有理数的运算律简化有理数运算
近似数、有效数字和科学记数法了解近似数和有效数字的概念；会用科学记数法表示数在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断
代数式理解用字母表示数的意义会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义
代数式的值了解代数式的值的概念会求代数式的值；能根据代数式的值或特征，推断这些代数式反映的一些规律能根据特定的问题所提供的资料，合理选用知识和方法，通过代数式的适当变形求代数式的值
整式了解整式的有关概念
整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能运用整式的加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题
整数指数幂了解整数指数幂的意义和基本性质能用幂的性质解决简单问题
整式的乘法理解整式乘法的运算法则，会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）会进行简单的整式乘法与加法的混合运算能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形
平方差公式、完全平方公式理解平方差公式、完全平方公式，了解其几何背景能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算能根据需要，运用公式进行相应的代数式的变形
因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的知识进行代数式的变形，解决有关问题
分式的概念了解分式的概念，能确定分式有意义的条件能确定使分式的值为零的条件
分式的性质理解分式的基本性质，并能进行简单的变形能用分式的基本性质进行约分和通分
分式的运算理解分式的加、减、乘、除运算法则会进行简单的分式加、减、乘、除运算；会选用恰当方法解决与分式有关的问题
二次根式及其性质了解二次根式的概念，会确定二次根式有意义的条件能根据二次根式的性质对代数式作简单变形；能在给定的条件下，确定字母的值
二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）
数与代数方程与不等式方程知道方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题
方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等方法估计方程的解
一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程
一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤熟练掌握一元一次方程的解法；会解含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程（无需讨论）会运用一元一次方程解决简单的实际问题
二元一次方程（组）了解二元一次方程（组）的有关概念能根据具体问题列出二元一次方程（组）
二元一次方程组的解法知道代入消元法、加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法；能选择适当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决简单的实际问题
分式方程及其解法了解分式方程的概念会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；会对分式方程的解进行检验会运用分式方程解决简单的实际问题
一元二次方程了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项的系数；了解一元二次方程根的意义能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值
一元二次方程的解法理解配方法，会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程，理解各种解法的依据能选择适当的方法解一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判断根的情况能利用根的判别式说明含有字母系数的一元二次方程根的情况及由方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围；会用配方法对代数式作简单的变形；会运用一元二次方程解决简单的实际问题
不等式（组）能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义能根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）
不等式的性质理解不等式的基本性质会利用不等式的性质比较两个实数的大小
解一元一次不等式（组）了解一元一次不等式（组）的解的意义，会在数轴上表示或判定其解集会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解能根据具体问题中的数量关系，用列出一元一次不等式解决简单问题
函数函数及其图象了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系能探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用函数加以表示；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步推测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析
一次函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题
反比例函数能结合具体情境了解反比例函数的意义；能画出反比例函数的图象；理解反比例函数的性质能根据已知条件确定反比例函数的解析式；能用反比例函数的知识解决有关问题
二次函数能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象能通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识综结合的有关问题
空间与图形图形与证明命题了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件和结论；了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立时其逆命题不一定成立；理解反例的作用，知道列举反例可以判断一个命题是假命题
推理与证明理解证明的必要性；了解反证法的含义掌握用综合法证明的格式，证明的过程要步步有据会用归纳和类比进行简单的推理
图形与坐标平面直角坐标系认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；了解特殊位置的点的坐标特征能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置和变化；会由点的特殊位置，求点的坐标中相关字母的范围；会求点到坐标轴的距离；在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置
图形的认识立体图形、视图和展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能对形状、大小和相互位置作简单的描述会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体模型
中心投影与平行投影能根据光线的方向辨认实物的阴影；了解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示；了解中心投影和平行投影
线段、射线和直线会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系与区别；结合图形理解两点之间距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：作一条线段等于已知线段，作线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点之间的距离解决有关问题
注：对于尺规作图题，要求会写已知、求作和作法。
考试内容考试要求
ABC
空间与图形图形的认识角与角平分线会识别角并会表示；认识度、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小及进行简单的计算；会比较角的大小，能估计一个角的大小；了解角平分线的概念并会表示会用尺规作图：作一个角等于已知角，作已知角的平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；结合图形认识角与角之间的数量关系
相交线与平行线了解补角、余角、对顶角，知道等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等、对顶角相等；了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，理解点到直线的距离的意义；了解线段垂直平分线及其性质；知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线；理解两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；会用线段垂直平分线的性质解决简单问题；掌握平行线的性质与判定
三角形了解三角形的有关概念；了解三角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类；理解三角形的内角和、外角和及三边关系；会画三角形的主要线段；知道三角形的内心、外心和重心会用尺规作给定条件的三角形；掌握三角形内角和定理及推论；会按要求解决三角形的边、角的计算问题；能用三角形的内心、外心的知识解决简单问题；掌握会证明三角形的中位线定理，并会用三角形中位线性质解决有关问题
等腰三角形与直角三角形了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，会识别这三种图形；理解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定能用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定解决简单问题会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决有关问题
勾股定理及其逆定理已知直角三角形的两边长，会求第三边长会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形
相似三角形了解两个三角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题
全等三角形了解全等三角形的概念，了解相似三角形与全等三角形之间的关系掌握两个三角形全等的条件和全等三角形的性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题会运用全等三角形的知识和方法解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系
多边形了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据条件分解与拼接简单图形
平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题会运用平行四边形的知识解决有关问题
特殊的平行四边形会识别矩形、菱形、正方形掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质，会用矩形、菱形、正方形的性质和判定解决简单问题会运用矩形、菱形和、正方形的知识解决有关问题
梯形会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题
锐角三角函数了解锐角三角函数（ ， ， ）；知道 ， ， 角的三角函数值由某个锐角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有 ， ， 角的三角函数式的值能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题
解直角三角形知道解直角三角形的含义会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题能综合运用直角三角形的性质解决有关问题
圆的有关概念理解圆及其有关概念会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题
圆的性质知道圆的对称性，了解弧、弦、圆心角的关系能用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题能运用圆的性质解决有关问题
圆周角了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对的圆周角是直角会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题
垂径定理会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论能用垂径定理解决有关问题
弧长会计算弧长能利用弧长解决有关问题
扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关的简单问题
圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积和全面积能解决与圆锥有关的简单实际问题
点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系
直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题
圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题
空间与图形图形与变换轴对称了解图形的轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；了解物体的镜面对称能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质能运用轴对称的知识解决简单问题
平移了解图形的平移，理解平移中对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质能按要求作出简单平面图形平移后的图形；能依据平移前、后的图形，指出平移的方向和距离能运用平移的知识解决简单问题
旋转了解图形的旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形能按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角能运用旋转的知识解决简单问题
相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系会用比例的基本性质解决有关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小
统计与概率统计数据的收集了解普查和抽样调查的区别；知道抽样的必要性及不同的抽样可能得到不同的结果能根据有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据进行简单的分析和推测
总体、个体、样本和样本容量在具体问题中，能指出总体、个体、样本和样本容量；理解用样本估计总体的思想
数据的处理理解平均数的意义，会求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度根据统计结果作出合理的判断和预测，并能比较清晰地表达
统计图表会用扇形统计图表示数据会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图能利用统计图表解决简单的实际问题
频数与频率理解频数、频率的概念；了解频数分布的意义和作用能利用频数解决简单的实际问题
概率事件了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义
概率了解概率的意义；知道大量重复实验时，可以用频率估计概率会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率
三、试卷结构
（一）试卷分数、考试时间
试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
（二）试卷知识内容分布
数与代数约60分
空间与图形约46分
统计与概率约14分
（三）试卷试题难易程度分布
较易试题约60分
中等试题约36分
较难试题约24分
（四）试卷题型分布
选择题约32分
填空题约16分
解答题约72分
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时间：2024-12-04 14:09
