对于基本不等式，最后为什么总要说当且仅当a＝b时，取得最值？这句话有什么用吗？

发布网友发布时间：2022-04-28 16:38

共5个回答

热心网友时间：2023-09-12 12:35

一般地，如果我们说一个表达式 expr >= 100，你自然也可说它 expr >=0.
这时候我们称100 或 0 是表达式的下界，这里显然100是更准确的下界估计。
如果我们能够在特定条件满足时（比如a=b），取得最值，那么这个界就是最好的描述了，它同时告诉我们没有比它更准确的界了。
所以何时取得最值通常是十分有用的，提供的更多的必要信息。

热心网友时间：2023-09-12 12:35

没有这句话就不知道什麼时候能取等号,而且是提醒你要去检验不等式等号是否能取.

热心网友时间：2023-09-12 12:36

一个不等式的解的集合就叫做该不等式的解集。
不等式的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为不等式的解。无解的不等式的解集为空集。
对于二元不等式的解集就是一个平面区域。
例:
x^2-1≥0的解集就是X={x|x≤-1，x≥1};
x^2-1≤0的解集就是X={x|-1≤x≤1};

热心网友时间：2023-09-12 12:36

这就表示最值可以取到
否则如果a=b不能成立的话，最值就不存在

热心网友时间：2023-09-12 12:37

重要答题步骤！不写丢分

对于基本不等式，最后为什么总要说 当且仅当a＝b时，取得最值？ 这句话有什么用吗？

对于基本不等式，最后为什么总要说当且仅当a＝b时，取得最值？这句话有什么用吗？