等比数列与等差数列相乘的公式是什么,除了错位相减法

发布网友发布时间：2022-04-28 16:20

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热心网友时间：2022-06-19 16:36

（乘上公比）再用错位相减法。
例如
设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n （1）
则2*Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) （2）
然后（2）-（1）得：2*Sn-Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n
左端等式再化简可得

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