等比数列求积公式的推导
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发布时间：2022-04-28 16:20
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热心网友
时间：2022-06-19 16:36
解析如下：
T(n)=a1·(a1q)·(a1q2)·(a1q3)...(a1q^(n-1))
=a1^n·q^(1+2+3+……n-1)
=a1^n·q^(n(n-1))/2
1、等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
举例：
数列：2、4、8、16······
每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。
2、等比数列的求和公示如下：
其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
还是以数列：2、4、8、16、······为例，a1=2，公比q=2。
假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30 相符。
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时间：2022-06-19 16:36
=a1^n·q^(1+2+3+……n-1)
=a1^n·q^(n(n-1))/2
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时间：2022-06-19 16:36
