数学圆的一般方程

发布网友发布时间：2022-04-27 04:50

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热心网友时间：2022-06-26 12:19

圆心O（a，2a+1) ，P（-4，3)，于是R^2=OP^2= (a+4)^2+(2a+1-3)^2=25

得a=±1 , 即 O( 1,3) 及 O(-1,-1) 于是圆的方程：

1) (X-1)^2+(y-3)^2=25 , 2) (X+1)^2 +(y+1)^2=25

二, 圆心C在直线x+y-2=0 与 AB的中垂线之交点 ,由几何得圆心C (1,1) , R=2

故圆C的的标准方程: (X-1)^2+(y-1)^2=4

三, 圆(x-1)^2+(y+1)^2=r^2 ，圆心O（1，-1）到直线4x+3y=11的距离 d=|4-3-11|/5=2

因圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，即 d-1< R < d+1 ， 1< R < 3

四，圆C:(x-2)^2+(y-3)^2=1, C（2，3 ），点A（-1，1）对X轴的对称点A’（-1，-1），

连A’C 交X轴于B ，交圆于D ，则光线AB+BD=A’D 为最短

A’C=5 ，即光线经过的最短路程 A’D= A’C - R = 4

热心网友时间：2022-06-26 12:20

在平面上，一条线段绕着端点旋转一周，所围成的封闭的曲线就叫做一个圆，这个线段的端点叫做圆的圆心，这条线段的长度，叫做圆的半径。
圆的一般方程，可以用x²+y²+Dx+Ey+F=0来表示，这里的方程没有xy的项，x²和y²前面的数字是一样的。这里的D²和E²，一定要比F乘以4的乘积大。
希望我能帮助你解疑释惑。