纯律、十二平均律和五度相生律是如何产生的?

发布网友 发布时间：2022-04-27 04:01

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2022-06-25 21:30

朱载堉的十二平均律，也称为“密率”。他是将八度开二方，再开二方，又再开三方，得八度的十二分之一，既半音。所列的数字一直写到二十五位，其数据与今日的十二平均律完全相同。 密率等于1.059463094359295264561825…，是个无理数。五度相生律是根据三分损益法，连续产生五度关系，最后把所得的律移动到一个八度之内，就的到了所谓的五度律。在五度律中升7要比高音1高24音分，24音分约是一个半音的四分之一，经过训练的耳朵是可以听出来的。类似的，纯律也有音不准的问题。但是五度相生律、纯律与十二平均律的八度都相等，所以五度相生律和纯律本身就存在问题，误差大。另外，五度相生律和纯律不能使黄钟还原，不便于旋宫转调。朱载堉在谈到三分损益律时说：“夫音生于数者也，数真则音无不合矣；若音或有不合，是数之未真也。达音数之理者，变而通之，不可执于一也，是故不用三分损益之法，创立新法。”这里他指出“三分损益之法”是“数未真也”。

热心网友 时间：2022-06-25 21:31

 在音乐理论中，将一个八度划分为十二个部分,其中每一个部分称为一律,合起来共为十二律.最常用的十二律有十二平均律、五度相生律和纯律。另外,著名的曾侯乙编钟也是采用十律,但不是十二平均律,不是五度律，也不是纯律。关于曾侯乙编钟的音律问题将另文讨论。毕达哥拉斯学派将抽象的数作为万物的本原。根据“简单整数比”的原理，这个学派创立了一套音乐理论。1，2，3，4这头四个自然数，按 3比4，2比3，1比2的比构成了几个主要的音调. 这个理论称为毕氏律或五度律.中国古代的三分损益法，采用三损一为二，三盈一为四，也是利用了前四个自然数所构成的比例。因此，毕达哥拉斯学派的音乐理论，与中国古代的三分损益法产生的五度相生律基本上是一致的。在《管子•地员篇》中有关于三分损益的记载，《管子•地员篇》中说：“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首，以成宫。三分而益之而以一，为百有八，为徵。不无有三分而去其乘，适足以生商。有三分而复于其所，以是生羽。有三分去其乘，适足以是生角。”纯律是，利用1,2,3,4,5这五个自然数, 按4比5, 3比4，2比3，1比2的比构成的几个主要的音调.从数集的角度来说，在数轴上有有理点（整数和分数），也有无理点。五度相生律与纯律，是利用整数和分数描述音律，属于有理数音乐理论。事实上，圆周率、黄金分割率、根号2、根号3等都是无理数。把音律*在数轴上的部分点（有理点），是音迁就于数，是有局限性的。我国东汉蔡邕，明代朱载堉等，都强调艺术实践是制律的根本，强调“古今钟律者，以耳齐其声”。我国明代著名科学家、音乐家朱载堉（1536-1610）于1584年首先在世界上用数学方法提出了十二平均律的理论，为欧洲近代音乐的发展奠定了理论与实践的基础。*（1685-1750）是德国著名的作曲家和钢琴家，被称为欧洲音乐之父。他写成了《平均律钢琴曲集》，用创作实践证明这个律制的合理性，给后世产生了巨大影响.后来十二平均律逐渐地在欧洲和全世界范围内到了普及，取代了非平均律.德国著名物理学家赫姆霍茨（Helmholtz）在其《论音感》巨著中写道：“在中国人中，据说有一个王子叫朱载堉的，他在旧派音乐家的反对声中，倡导七声音阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法，也是这个有天才和技巧的国家发明的。

热心网友 时间：2022-06-25 21:31

 在当今十二平均律已经被广泛应用的今天。还有人认为，五度相生律和纯律采用整数之比，是驻波的结点，是自然之节也。其实这种说法是错误的。事实上，驻波的结点是在加上了近似的边界条件下，通过求解微分方程计算出来的。在弦的端点，可以看成两种媒质的交界点，入射波的能量与反射波的能量不同，波在反射时有能量损耗，所以入射波和反射波的振幅和位相不同，因此入射波和反射波叠加所形成的波节、波腹不一定在整数比的节点上。八度和高八度的位置在二和一的位置上，是由于高八度位于八度的中间位置，是对称的，所以是自然之结，其余各点均不是对称点，不一定在整数和整数比的位置上，不一定是有理数表示的点。 在十二平均律的十二个点的周围，数学上称各点的邻域，至少有几个音分，没有经过训练的耳朵是不能区分的，音听起来音也是准的。这里把它们称为音准区域.十二平均律的十二个点的位置在各个音准邻域的中间.五度律与纯律的各个点在音准区域内或在音准区域的边界上。