有界是指有上界或者有下界中的一个即可,还是既有上界又有下界
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发布时间：2022-04-27 06:39
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时间：2022-06-27 20:45
既有上界又有下界。
函数的有界性在定义域内有f≥K1，则函数f在定义域上有下界，K1为下界；假如有f≤K2，则有上界，K2称为上界。函数f在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。
举例，一般来说，连续函数在闭区间具有有界性。例如：y=x+6在［1，2]上有最小值7，最大值8，所以说它的函数值在7和8之间变化，是有界的，所以具有有界性。
函数的有界性与其他函数性质之间的关系
函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。
1、单调性
闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。
2、连续性
闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。
3、可积性
闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。
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时间：2022-06-27 20:46
既有上界又有下界。
若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
关于函数的有界性．应注意以下两点：
1、函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界。如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的，如
扩展资料：
例子：讨论下列函数的有界性：
(1)
(2)
解: (1)由于对一切
，都有
故
在
上是有界函数。
(2)根据
的图形(见图3)容易看出，不论正数M多么大，不等式
不可能对一切
均成立，因此
在
上是无界函数。
参考资料来源：百度百科-有界
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时间：2022-06-27 20:46
所以 -M<f(x)<M
因此即有上界，又有下界
热心网友
时间：2022-06-27 20:47
热心网友
时间：2022-06-27 20:47
