基本不等式的问题

发布网友发布时间：2022-04-27 07:54

共5个回答

热心网友时间：2023-09-14 04:38

ab<0 得出ab异号所以a/b与b/a 均为负数
将原式提出负号得-（-a/b-b/a）由于-a/b与-b/a都为正数可以用基本不等式了得（-a/b-b/a）>=2 由于负号得原因所以原式得a/b+b/a<=-2
当且仅当a=-b时等号成立…………
补充问题回答：
首先a、b均大于1。得lga、lgb
均大于0。由基本不等式得Q>P（a、b不相等）
又1/2（lga+lgb）=lg（根号ab）<lg [(a+b)/2]原因（根号ab<[(a+b)/2）

热心网友时间：2023-09-14 04:38

设a=-bt那么t>0
a/b+b/a=-t-1/t=-1(t+1/t)<=-2

热心网友时间：2023-09-14 04:38

通分就可以明显看出答案了。a b均不为零，其值恒小于零。

热心网友时间：2023-09-14 04:39

ab<0,可见a≠0且b≠0,且a、b异号，故a/b<0且b/a<0，a/b+b/a<0

热心网友时间：2023-09-14 04:40

a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)<=2