如何证明这个极限不存在?

发布网友发布时间：2022-04-29 03:56

共4个回答

热心网友时间：2023-10-10 00:50

运用极限唯一性定理

热心网友时间：2023-10-10 00:51

当xy沿着任意方向趋近（0,0）时，1/xy趋近正无穷，而sin函数在全域上为波动函数，不收敛于某一个定值，始终在-1到1之间波动，所以极限不存在

热心网友时间：2023-10-10 00:51

前面有人问过了哦，取y=x/pi的路径，极限等于0，取y=2x/pi的路径结果等于1，不同的路径极限不面，所以极限不存在。

热心网友时间：2023-10-10 00:50

运用极限唯一性定理

热心网友时间：2023-10-10 00:51

当xy沿着任意方向趋近（0,0）时，1/xy趋近正无穷，而sin函数在全域上为波动函数，不收敛于某一个定值，始终在-1到1之间波动，所以极限不存在

热心网友时间：2023-10-10 00:51

前面有人问过了哦，取y=x/pi的路径，极限等于0，取y=2x/pi的路径结果等于1，不同的路径极限不面，所以极限不存在。

热心网友时间：2023-10-10 00:52

就取极限然后算出来这个值为∝

热心网友时间：2023-10-10 00:52

就取极限然后算出来这个值为∝