等差数列的首项和末项怎么求

发布网友 发布时间：2022-04-29 03:37

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热心网友 时间：2023-10-09 11:24

等差数列基本公式: 

首项=末项-(项数-1)×公差；末项=首项+(项数-1)×公差 

另外：

项数＝（末项－首项）÷公差+1 ；和=(首项+末项)×项数÷2 ；

扩展资料：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差：相邻两个数的差

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

一般数列的首项都会直接告诉你。
那么，如果知道等差数列的首项、公差和项数，那么末项为
a（n）=a（1）+（n-1）*d

热心网友 时间：2023-10-09 11:24

等差数列基本公式: 

首项=末项-(项数-1)×公差；末项=首项+(项数-1)×公差 

另外：

项数＝（末项－首项）÷公差+1 ；和=(首项+末项)×项数÷2 ；

扩展资料：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:24

等差数列基本公式: 

首项=末项-(项数-1)×公差；末项=首项+(项数-1)×公差 

另外：

项数＝（末项－首项）÷公差+1 ；和=(首项+末项)×项数÷2 ；

扩展资料：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

参考资料来源：百度百科-等差数列公式

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差：相邻两个数的差

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

一般数列的首项都会直接告诉你。
那么，如果知道等差数列的首项、公差和项数，那么末项为
a（n）=a（1）+（n-1）*d

热心网友 时间：2023-10-09 11:25

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差：相邻两个数的差

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

等差数列基本公式:
末项=首项+(项数-1)×公差
项数＝（末项－首项÷公差+1
首项=末项-(项数-1)×公差
和=(首项+末项)×项数÷2
末项:最后一位数
首项:第一位数
项数:一共有几位数
和:数列一共数的总和
公差:每个数和每个数差几

热心网友 时间：2023-10-09 11:26

一般数列的首项都会直接告诉你。
那么，如果知道等差数列的首项、公差和项数，那么末项为
a（n）=a（1）+（n-1）*d