二次函数的一般式怎么接

发布网友 发布时间：2022-04-29 00:26

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热心网友 时间：2022-06-26 09:30

已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图像形状与y=- x2的图像形状相同，开口方向不同，且与x轴只有一个交点P，交y轴于Q点，若PQ=2 ，求函数解析式。需要详细过程。

解: ∵ 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图像形状与y=- x2的图像形状相同，开口方向不同,
∴ a=1, 函数 y=x^2+bx+c 图像开口向上 。

∵ 所求函数图像与x轴只有一个交点P ，
即当Y=0时，方程x^2+bx+c=0 判别式△＝0 ，
∴ x=-b/2 ，P点坐标(-b/2，0)；
b^2-4c=0 ，
∴ b^2=4c ┅┅ ① ，

∵ 所求函数图像交y轴于Q点，
∴ 即当x=0时，y=c ，Q点坐标(0，c)；

∵ Rt△OPQ中，PQ=2 ，
∴ (-b/2)^2 + c^2 = 2 ┅┅ ② ，

把①代入②，解得：
b=±2 ，c=±1(c=-1不合题意，舍去)；

∴ 所求函数解析式为：

y=x^2+2x+1 ，或 y=x^2-2x+1 。

热心网友 时间：2022-06-26 09:30

。。。。
用韦达定理吧

X1+X2=-b/a

x1×x2=c/a

x1,x2是两根

两根可以用求根公式求

x= -b加减根号下b^2-4ac除以2a

热心网友 时间：2022-06-26 09:31

一般式y=ax^2+bx+c，只是二次函数的一种形式，求a，b，c，得有三个条件.
例如：已知抛物线过三个点：（1，1），（2，3），（-1，5），
则把它们代人y=ax^2+bx+c，得
a+b+c=1，4a+2b+c=3，a-b+c=5. 解这个三元一次方程组，
（用加减消元，① -③，②- ①，消去c，……） 就可以求出a，b，c.
代人最后y=ax^2+bx+c，写出解析式.

热心网友 时间：2022-06-26 09:31

具体问题具体分析吧
如：y=x²+bx+c的对称轴是x=6
求b
你可以根据对称轴是-b/2=6
得到b=-12

还有，一般求b的值都是把点的坐标代入，解方程组，求得的。

热心网友 时间：2022-06-26 09:32

已知抛物线过(5,0)(0,5)(2,-3)求解析式
设y=ax^2+bx+c 因为过(5,0)(0,5)(2,-3) 所以得0=25a+5b+c① -3=4a+2b+c② c=5③ 把三代入①② 得5a+b=-1④ 2a+b=-4⑤ ④式-⑤式 得a=1 把a=1代入④式 得b-6 所以y=x^2-6x+5