常用函数拉氏变换对照表

一、常用拉氏变换公式表:常见拉普拉斯变换公式：V=sLI，I=sCV，H(s)=(1/RC)/(s+(1/RC))，Y(s)=X(s)H(s)等。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉简戚氏变换。单边拉氏变换的性质（乘以单位阶跃函数u（t）后）：叠加原理、微分定理、积分定理、衰减定理、延时定理、初值定...

原函数f(t)象函数F(s)16原函数f(t)12345678δ(t)1ωn1−ξ2e−ξωntsin(ωn1−ξ2t)1(t)1s1te−atS21s+ate−at1(s+a)2ωs+ωs2s+ω22ω2s2+2ξωns+ωn(0<ξ<1)17象函数F(S)2nsinωt原函数f(t)cosωt−121−ξ2e−...

什么是拉氏变换呢?首先,我们来看一下拉氏变换的定义—设时间函数为f(t),t>0,则f(t)的拉普拉斯变换定义为:其中，f(t)称为原函数，F(s)为象函数。

便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上，常称F(s)为f(t)的象函数，记为F(s)=L[f(t)]；称f(t)为F(s)的原函数，记为f(t)=L-1[F(s)]。

如下图：拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。 拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。相关信息：函数变换对和运算变换性质 　利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内...

序号123456789101112拉氏变换E(s)1ensT1s1s21s31s41s(1/T)lna1sa1(sa)21(sa)3as(sa)as2(sa)时间函数e(t)(t)(tnT)u(t)tt22!t33!at/Teatteat1t2eat21eatt1(1eaT)aZ变换E(z)1znzz1Tz(z1)2T2z(z1)2(z1)3T3z(z24z1)6(z1)4zzazzeaTTzeaT(zeaT)2T2zeaT2(zeaT)2T2ze2aT(...

（F-1）式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：（F-2）或（F-3）式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数＝(F-4)2有重根设有r重根，F(s)可写为=式中，为F(s)的r重根，，…,为F(s)的n-r个单根；其中...

一、基础公式：V(s) = sLI，I(s) = sCV，H(s) = (1/RC)/(s + (1/RC))，以及Y(s) = X(s)H(s)，这些公式反映了拉氏变换的基本应用，如电压、电流和系统函数的变换。二、单边拉氏变换具有显著的性质，如叠加原理、微积分定理等，当与单位阶跃函数u(t)结合时，它们有助于分析系统...

可以利用因式分解的方法化简。第二种情况和第三种情况的求解相对比较复杂。拉氏逆变换公式 拉氏变换可以将微分方程转变成复变数代数方程，是将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉氏逆变换则是由象函数F(s) 求解象原函数 f(t) 的过程。拉氏变换对照表 ...

拉氏变换（Laplace transform）是应用数学中常用的一种积分变换，其符号为 L[f(t)] 。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有实数变数的函数转换为一个变数为复数 s 的函数：∫_0^∞F(s)= f(t)e^{-st}dt 拉氏变换在大部份的应用中都是对射的，最常见的 f(t) 和 F(s) 组合常印制成表...