正态分布的可加性问题,第五题

发布网友发布时间：2022-04-29 00:45

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热心网友时间：2022-06-26 17:32

2X~N(2,2² * 2²)，即2X~N(2,16)；-Y~N(-1,3²)，因此2X-Y~(1,25)

热心网友时间：2022-06-26 17:32

2X-Y服从N（0，25）

热心网友时间：2022-06-26 17:33

2X-Y服从N（1，25）

热心网友时间：2022-06-26 17:33

2X-Y服从N(0,7)

热心网友时间：2022-06-26 17:34

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量服从一个位置参数为、尺度参数为的概率分布，记为：则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数，决定了分布的位置；其方差的开平方或标准差等于尺度参数，决定了分布的幅度。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是位置参数, 尺度参数的正态分布（见右图中绿色曲线）。

正态分布（Normal distribution)是一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。遵从正态分布的随机变量的概率规律为取 μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x 轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。
μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从*正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为*正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。