正态分布的公式是什么

发布网友发布时间：2022-04-29 00:45

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热心网友时间：2022-06-26 17:32

正态分布

若连续型随机变量 X的概率密度为

其中μ，σ（σ>0）为常数，则称 X服从参数为μ，σ的正态分布或高斯（Gauss）分布，

1、曲线关于x=μ对称.这表明对于任意h>0

2、当x=μ时取到最大值

x离μ越远，f（x）的值越小.这表明对于同样长度的区间，当区间离μ越远，X 落在这个区间上的概率越小.

在 x=μ±a处曲线有拐点.曲线以 Ox 轴为渐近线.

热心网友时间：2022-06-26 17:32

正态分布公式

正态分布函数密度曲线可以表示为：称x服从正态分布，记为X~N(m,s2)，其中μ为均值，s为标准差，X∈（-∞，+ ∞ )。标准正态分布另正态分布的μ为0，s为1。

扩展资料

正态分布符号定义

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为的高斯分布，记为N(μ，)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。正态分布有两个参数，即均数（μ）和标准差（σ）。

μ是位置参数，当σ固定不变时， μ越大，曲线沿横轴,越向右移动；反之， μ越小，则曲线沿横轴,越向左移动。是形状参数，当μ固定不变时，σ越大，曲线越平阔；σ越小，曲线越尖峭。通常用表示标准正态分布。

参考资料来源：百度百科-正态分布

热心网友时间：2022-06-26 17:33

正态分布公式都不会出现a、b，只会出现均值μ和方差σ^2。

二项分布即n次独立的伯努利试验的成功次数服从的分布。（每次试验，成功的概率都为p, 0<p<1，重复n此，成功的次数m即服从二项发布）。
m的均值（期望）的计算方法为，算出m=k的概率P_k，（k=1，……，n），P_k=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k), C(n,k)为组合数
期望为∑k*P_k=np。
方差为∑(k-np)^2*P_k=np(1-p)。

当n较大时，由渐进正态性，与正态分布N(μ, σ^2)很接近（μ=np，σ^2=np(1-p)）。

热心网友时间：2022-06-26 17:33

如图