统计力学中,配分函数的物理意义是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-29 03:12
共3个回答
热心网友
时间：2023-02-09 19:26
从计算来看就是归一化系数，但是人们发现从他出发可以计算出系统的特性函数，由特性函数可以得到系统的全部热力学性质。如果硬要说的话，粗略地可以认为正则系综的配分函数的对数的物理意义是Helmholtz自由能，巨正则系综的配分函数的对数的物理意义是巨势，等温等压系综的配分函数的对数的物理意义是Gibbs自由能。算符e^（-H/kT）的迹，也就是对各个本征值求和，每个态的概率按照该算符的形式分布，因此他们的和（配分函数）的倒数用作归一化系数。系统能谱被描述为所有能级谱的叠加，将宏观物理量和微观物理量联系起来。可以看看郎道的书，配分函数的物理意义就是热力学势，正则配分函数就是自由能，巨正则就是巨热力学势，于是所有热力学量可导出。
热心网友
时间：2023-02-09 20:44
配分函数的定义，实际上就是系统中粒子的总数N除以处于基态的粒子数n0，是一个比例而非一个物理量，所以没有量纲。在玻尔兹曼统计中，如果将处于基态的粒子数设为1，那么处于激发态i的粒子数目是，是处于i激发态的粒子数与基态粒子数之比.配分函数就是把这些项从i=1到i=k加起来，是处于各态粒子相对于基态粒子的比例之和。直观的说，如果一个系统的所有粒子处于基态，那么其配分函数就是1（这是配分函数的下界），如果系统中平均粒子能量>>0，T<<,那么配分函数就会远大于一，说明粒子大多处于激发态。
热心网友
时间：2023-02-09 22:19
一个确定系综的配分函数虽然是个归一化“常数”，但是要求出这个数却需要需要知道这个系统的全部知识，那么它也可以写成函数的形式，与某个定态系统的波函数的归一化常数完全不一样。“配分函数”这个名词似乎有点误导，听起来好像是以能级为自变量，以每个能级上可能的微观状态或者粒子数的数目或者比例为因变量的函数——其实符合这个要求的函数是态密度；微正则系综不过，对于微正则系综，其“微配分函数”却正相当于态密度。说相当是因为态密度是一个函数，量纲是“能量分之一”，而是一个“数”，是具有同样N,V,E的微观状态的数目。假如说一个微正则系综中的一个系统仅对应于一个（不含时的）微观状态，那么就是这个微正则系综所包含的系统的个数。根据吉布斯熵公式（适用于各种体系，不仅仅是玻尔兹曼熵的孤立体系），可以推出。至于微正则系综中每个系统的“温度”，除了简单的近独立粒子体系之外，好像都是技术性很强的工作；除非要计算NVE系综分子动力学每一帧的“温度”之类的情况，一般不怎么考虑；正则系综和对配分函数的 naive 理解对于正则系综，由于系综中每个系统可以与某个（不计入系综的）热源交换热量，每个系统的能量是不确定的，所以“微观状态数”也是不确定的。我们可以把正则系综看作是一系列不同微正则系综（或者等能量微观状态）的集合（在这种意义上正则系综比微正则系综更“大”）。
热心网友
时间：2023-02-09 19:26
从计算来看就是归一化系数，但是人们发现从他出发可以计算出系统的特性函数，由特性函数可以得到系统的全部热力学性质。如果硬要说的话，粗略地可以认为正则系综的配分函数的对数的物理意义是Helmholtz自由能，巨正则系综的配分函数的对数的物理意义是巨势，等温等压系综的配分函数的对数的物理意义是Gibbs自由能。算符e^（-H/kT）的迹，也就是对各个本征值求和，每个态的概率按照该算符的形式分布，因此他们的和（配分函数）的倒数用作归一化系数。系统能谱被描述为所有能级谱的叠加，将宏观物理量和微观物理量联系起来。可以看看郎道的书，配分函数的物理意义就是热力学势，正则配分函数就是自由能，巨正则就是巨热力学势，于是所有热力学量可导出。
热心网友
时间：2023-02-09 20:44
配分函数的定义，实际上就是系统中粒子的总数N除以处于基态的粒子数n0，是一个比例而非一个物理量，所以没有量纲。在玻尔兹曼统计中，如果将处于基态的粒子数设为1，那么处于激发态i的粒子数目是，是处于i激发态的粒子数与基态粒子数之比.配分函数就是把这些项从i=1到i=k加起来，是处于各态粒子相对于基态粒子的比例之和。直观的说，如果一个系统的所有粒子处于基态，那么其配分函数就是1（这是配分函数的下界），如果系统中平均粒子能量>>0，T<<,那么配分函数就会远大于一，说明粒子大多处于激发态。
热心网友
时间：2023-02-09 22:19
一个确定系综的配分函数虽然是个归一化“常数”，但是要求出这个数却需要需要知道这个系统的全部知识，那么它也可以写成函数的形式，与某个定态系统的波函数的归一化常数完全不一样。“配分函数”这个名词似乎有点误导，听起来好像是以能级为自变量，以每个能级上可能的微观状态或者粒子数的数目或者比例为因变量的函数——其实符合这个要求的函数是态密度；微正则系综不过，对于微正则系综，其“微配分函数”却正相当于态密度。说相当是因为态密度是一个函数，量纲是“能量分之一”，而是一个“数”，是具有同样N,V,E的微观状态的数目。假如说一个微正则系综中的一个系统仅对应于一个（不含时的）微观状态，那么就是这个微正则系综所包含的系统的个数。根据吉布斯熵公式（适用于各种体系，不仅仅是玻尔兹曼熵的孤立体系），可以推出。至于微正则系综中每个系统的“温度”，除了简单的近独立粒子体系之外，好像都是技术性很强的工作；除非要计算NVE系综分子动力学每一帧的“温度”之类的情况，一般不怎么考虑；正则系综和对配分函数的 naive 理解对于正则系综，由于系综中每个系统可以与某个（不计入系综的）热源交换热量，每个系统的能量是不确定的，所以“微观状态数”也是不确定的。我们可以把正则系综看作是一系列不同微正则系综（或者等能量微观状态）的集合（在这种意义上正则系综比微正则系综更“大”）。
