为什么向量只要有一个坐标点为0就与坐标轴平行

发布网友发布时间：2022-04-29 09:43

共3个回答

热心网友时间：2022-06-25 16:15

仔细看一下向量的坐标定义吧

若向量a=xi+yj(向量i,j分别是与x,y轴同向的单位向量)，则a=(x,y)

所以有一个坐标为0时，说明这个向量a=xi或yj，

则由a与ka共线（k∈R）知，a与轴平行。

热心网友时间：2022-06-25 16:15

在坐标系上画画就知道了

热心网友时间：2022-06-25 16:16

很简单，如果把向量的起点移到原点位置，那么根据坐标图就能知道，向量终点的纵坐标除以向量终点的横坐标就是向量和x轴正方向角度的正切。
然后再普遍化，起点不在原点的向量，那么就是（向量终点的纵坐标-向量起点的纵坐标）÷（向量终点的横坐标-向量起点的横坐标）=向量和x轴正方向角度的正切。即向量纵坐标的增量除以向量横坐标的增量等于向量和x轴正方向角度的正切。
特例：如果向量a的横坐标为0，这时候角度的正切算式无意义。但是这时候就说明向量的起点和终点的横坐标相同，那么横坐标相同的点的连线当然与x轴垂直，与y轴平行啦。