有关勾股定理的五道数学题
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发布时间：2022-04-29 07:43
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时间：2022-06-21 06:59
A、B两村被小河所隔,经勘测后决定在D、E两处选点建桥,若两岸平行,桥身垂直于两岸,且桥长DF=EC=30m,A、D、B三点在一条直线上AD=50m,AE⊥DE,AE=30m.请你判定,桥址应选在D处还是E处,能使A、B两村间的距离最短?并求出最短路程.
AD=50m,AE=30m,AE⊥DE.根据勾股定理DE=FC=40m；
AC=30+30=60m,△ADE∽△ABC,相似比为1:2,所以BC=DE×2=80m,BF=80-40=40m；
若桥址选在D处,则A、B两村间的距离=AD+DF+BF=50+30+40=120m；
若桥址选在E处,则A、B两村间的距离=AE+EC+BC=30+30+80=140m；
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