如图,正方形abcd的边长为x,ae=10,cg=20,长方形efgd的面积是500，四边形ngdh和medq都是正方形，pqdh是长方

发布网友 发布时间：2022-04-29 09:09

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热心网友 时间：2023-10-13 19:02

四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

热心网友 时间：2023-10-13 19:03

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...

热心网友 时间：2023-10-13 19:02

四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

热心网友 时间：2023-10-13 19:02

四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

热心网友 时间：2023-10-13 19:03

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...

热心网友 时间：2023-10-13 19:03

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...

热心网友 时间：2023-10-13 19:02

四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

热心网友 时间：2023-10-13 19:03

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...

热心网友 时间：2023-10-13 19:02

四边形ABCD是正方形，边长为x，所以AD=CD=x.
又因为AE=10，CG=20，所以DE=AD-AE=x-10，DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形，所以DH=DG=x-20，DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=（x-10）+（x-20）=2x-30，EH=DE+DH=（x-10）+（x-20）=2x-30
所以QG=EH，即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500，所以DE*DG=500，即(x-10)(x-20)=500，化简得x²-30x+200=500，x²-30x=300
所以阴影部分的面积=（2x-30）²=4x²-120x+900=4（x²-30x）+900=4*300+900=2100

热心网友 时间：2023-10-13 19:03

由已知得 EFGH为正方形 EFGH的面积y=HE2 ∵AH=a-x ∴HE2=AH2+AE2 y=(a-x)2+x2 化简整理得 y=a2-2(a-x)xa≥x≥0......(1) 当(a-x)x最大时,y最小 ∵a-x+x=a(定值) ∴当a-x=x即x=a/2时 (a-x)x取最大值也就是y最小 此时...