样本残差的误差公式2σ^4/n-1的推导过程样本方差S2的方差2σ^4/n-1

发布网友发布时间：2022-04-29 05:36

共1个回答

热心网友时间：2023-10-13 00:09

因为样本残差是高斯分布,所以(n-1)s²/σ²~χ²(n-1)是个卡方分布（Cochran定理）.
由卡方分布的性质（这个查表就知道了）.
E(s²)=σ²/(n-1) E(χ²(n-1))=σ²/(n-1)×(n-1)=σ².
Var(s²)=σ⁴/(n-1)² Var(χ²(n-1))=σ⁴/(n-1)²×2(n-1)=2σ⁴/(n-1).

热心网友时间：2023-10-13 00:09

因为样本残差是高斯分布,所以(n-1)s²/σ²~χ²(n-1)是个卡方分布（Cochran定理）.
由卡方分布的性质（这个查表就知道了）.
E(s²)=σ²/(n-1) E(χ²(n-1))=σ²/(n-1)×(n-1)=σ².
Var(s²)=σ⁴/(n-1)² Var(χ²(n-1))=σ⁴/(n-1)²×2(n-1)=2σ⁴/(n-1).

热心网友时间：2023-10-13 00:09

因为样本残差是高斯分布,所以(n-1)s²/σ²~χ²(n-1)是个卡方分布（Cochran定理）.
由卡方分布的性质（这个查表就知道了）.
E(s²)=σ²/(n-1) E(χ²(n-1))=σ²/(n-1)×(n-1)=σ².
Var(s²)=σ⁴/(n-1)² Var(χ²(n-1))=σ⁴/(n-1)²×2(n-1)=2σ⁴/(n-1).

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com

样本残差的误差公式2σ^4&#47;n-1的推导过程 样本方差S2的方差2σ^4&#47;n-1

样本残差的误差公式2σ^4/n-1的推导过程样本方差S2的方差2σ^4/n-1