y‘=x2+y2 的线素场怎样画 积分曲线是什么样的
发布网友
发布时间：2022-04-29 05:33
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-19 17:55
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
这步不对啊，结果验证左右两边不等。
热心网友
时间：2022-06-19 17:56
如图所示，是线素场。
y'=dy/dx=x^2+y^2=x^2[1+(y/x)^2]
故xd(y/x)=x^2[1+(y/x)^2]dx
所以d(y/x)/[1+(y/x)^2]=xdx
左右两边积分得 arctan(y/x)=x^2/2+C(C为常数)
所以y=xtan(x^2/2+C)(C为常数)
次方程即为积分曲线。
希望能帮到你。
热心网友
时间：2022-06-19 17:56
