数学建模该如何下手?
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发布时间:2022-04-29 05:39
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热心网友
时间:2022-06-19 21:53
数学建模关键是提炼数学模型,所谓提炼数学模型,就是运用科学抽象法,把复杂的研究对象转化为数学问题,经合理简化后,建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。这既是数学方法中最关键的一步,也是最困难的一步。提炼数学模型,一般采用以下六个步骤完成:
第一步:根据研究对象的特点,确定研究对象属哪类自然事物或自然现象,从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题,是属于“必然”类,还是“随机”类;是“突变”类,还是“模糊”类。
第二步:确定几个基本量和基本的科学概念,用以反映研究对象的状态。这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。例如在力学系统的研究中,首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。必须注意确定的基本量不能过多,否则未知数过多,难以简化成可能数学模型,因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。
第三步:抓住主要矛盾进行科学抽象。现实研究对象是复杂的,多种因素混在一起,因此,必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象,做到这一点相当困难,关键是分清主次。如何分清主次只能具体问题具体分析,但也有两条基本原则:一是所建数学模型一定是可能的,至少可给出近似解;二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步:对简化后的基本量进行标定,给出它们的科学内涵。即标明哪些是常量,哪些是已知量,哪些是待求量,哪些是矢量,哪些是标量,这些量的物理含义是什么?
第五步:按数学模型求出结果。
第六步:验证数学模型。验证时可根据情况对模型进行修正,使其符合程度更高,当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。
热心网友
时间:2022-06-19 21:53
首先要人真看清问题,然后进行问题重述,然后在对问题进行解答.解答是建立在你了解了多种模型的基础上的.建议多看看姜启源的数学建模(第三版)一书,很有用的,同时也要学习MATLAB软件,可以下载视频进行学习.