参数方程中中点问题为什么t1+t2=0

发布网友 发布时间：2022-04-29 04:29

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2023-10-11 13:47

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦，求以M为中点的弦所在直线方程

设过M的参数方程为 x=3+tcosa

y=2+tsina

t为参数

|t|就是直线上的点和M的距离

M是中点 所以t1+t2=0

例如:

对于直线l上的一定点不妨设为M

l上两动点不妨设为A，B，其对应的参数分别为t1，t2

此时从M出发到A的有向线段t1的长度|t1|=|MA|同理|t2|=|MB|

故|t1|+|t2|=|MA|+|MB|

当M在线段AB时|MA|+|MB|=|AB|

当M在其AB线段延长线上时|MA|+|MB|>|AB|

对于|t1-t2|始终等于|AB|

扩展资料：

在质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

参考资料来源：百度百科-参数方程

热心网友 时间：2023-10-11 13:47

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦 求以M为中点的弦所在直线方程设过M的参数方程为 x=3+tcosa y=2+tsina t为参数 |t|就是直线上的点和M的距离 M是中点 所以t1+t2=0追问那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

热心网友 时间：2023-10-11 13:48

其实这个就是已知两点坐标，求这两点间的线段的中点坐标。横纵坐标分别为两点横纵坐标的平均值。
如果你不能理解，在数轴上看任取两点，求其中点坐标。再在坐标系任取两点求其中点坐标，自己体会体会。

热心网友 时间：2023-10-11 13:47

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦，求以M为中点的弦所在直线方程

设过M的参数方程为 x=3+tcosa

y=2+tsina

t为参数

|t|就是直线上的点和M的距离

M是中点 所以t1+t2=0

例如:

对于直线l上的一定点不妨设为M

l上两动点不妨设为A，B，其对应的参数分别为t1，t2

此时从M出发到A的有向线段t1的长度|t1|=|MA|同理|t2|=|MB|

故|t1|+|t2|=|MA|+|MB|

当M在线段AB时|MA|+|MB|=|AB|

当M在其AB线段延长线上时|MA|+|MB|>|AB|

对于|t1-t2|始终等于|AB|

扩展资料：

在质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

参考资料来源：百度百科-参数方程

热心网友 时间：2023-11-02 14:44

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦，求以M为中点的弦所在直线方程

设过M的参数方程为 x=3+tcosa

y=2+tsina

t为参数

|t|就是直线上的点和M的距离

M是中点 所以t1+t2=0

例如:

对于直线l上的一定点不妨设为M

l上两动点不妨设为A，B，其对应的参数分别为t1，t2

此时从M出发到A的有向线段t1的长度|t1|=|MA|同理|t2|=|MB|

故|t1|+|t2|=|MA|+|MB|

当M在线段AB时|MA|+|MB|=|AB|

当M在其AB线段延长线上时|MA|+|MB|>|AB|

对于|t1-t2|始终等于|AB|

扩展资料：

在质点运动时，它的位置必然与时间有关系，也就是说，质的坐标x，y与时间t之间有函数关系x=f(t)，y=g(t)，这两个函数式中的变量t，相对于表示质点的几何位置的变量x，y来说，就是一个“参与的变量”。这类实际问题中的参变量，被抽象到数学中，就成了参数。我们所学的参数方程中的参数，其任务在于沟通变量x，y及一些常量之间的联系，为研究曲线的形状和性质提供方便。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

参考资料来源：百度百科-参数方程

热心网友 时间：2023-10-11 13:47

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦 求以M为中点的弦所在直线方程设过M的参数方程为 x=3+tcosa y=2+tsina t为参数 |t|就是直线上的点和M的距离 M是中点 所以t1+t2=0追问那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

热心网友 时间：2023-11-02 14:45

过M（2,3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦 求以M为中点的弦所在直线方程设过M的参数方程为 x=3+tcosa y=2+tsina t为参数 |t|就是直线上的点和M的距离 M是中点 所以t1+t2=0追问那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

那要是用参数求中点呢，不是得用t1+t2／2吗，那如果那样的话，那求的中点的横坐标不永远等于0?

热心网友 时间：2023-10-11 13:48

其实这个就是已知两点坐标，求这两点间的线段的中点坐标。横纵坐标分别为两点横纵坐标的平均值。
如果你不能理解，在数轴上看任取两点，求其中点坐标。再在坐标系任取两点求其中点坐标，自己体会体会。

热心网友 时间：2023-11-02 14:45

其实这个就是已知两点坐标，求这两点间的线段的中点坐标。横纵坐标分别为两点横纵坐标的平均值。
如果你不能理解，在数轴上看任取两点，求其中点坐标。再在坐标系任取两点求其中点坐标，自己体会体会。