过坐标原点的直线l交椭圆x24+y2=1于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的任意一点，则kAP?kBP=（　　）A．14B．

发布网友发布时间：2022-04-29 04:40

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热心网友时间：2023-10-12 05:02

∵过坐标原点的直线l交椭圆

+y²=1于A，B两点，
∴A，B关于原点对称，
设A（k，l），B（-k，-l），P（m，n），
则k²+4l²=4，m²+4n²=4．
两式相减得，k²-m²=4（n²-l²），
则k_AP=

n?l

m?k

，k_BP=

n+l

m+k

，
∴k_AP?k_BP=

n2?l2

m2?k2

．
故选：B．

热心网友时间：2023-10-12 05:02

∵过坐标原点的直线l交椭圆

+y²=1于A，B两点，
∴A，B关于原点对称，
设A（k，l），B（-k，-l），P（m，n），
则k²+4l²=4，m²+4n²=4．
两式相减得，k²-m²=4（n²-l²），
则k_AP=

n?l

m?k

，k_BP=

n+l

m+k

，
∴k_AP?k_BP=

n2?l2

m2?k2

．
故选：B．

热心网友时间：2023-11-03 06:00

∵过坐标原点的直线l交椭圆

+y²=1于A，B两点，
∴A，B关于原点对称，
设A（k，l），B（-k，-l），P（m，n），
则k²+4l²=4，m²+4n²=4．
两式相减得，k²-m²=4（n²-l²），
则k_AP=

n?l

m?k

，k_BP=

n+l

m+k

，
∴k_AP?k_BP=

n2?l2

m2?k2

．
故选：B．

热心网友时间：2023-11-03 06:00

∵过坐标原点的直线l交椭圆

+y²=1于A，B两点，
∴A，B关于原点对称，
设A（k，l），B（-k，-l），P（m，n），
则k²+4l²=4，m²+4n²=4．
两式相减得，k²-m²=4（n²-l²），
则k_AP=

n?l

m?k

，k_BP=

n+l

m+k

，
∴k_AP?k_BP=

n2?l2

m2?k2

．
故选：B．

过坐标原点的直线l交椭圆x24+y2=1于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的任意一点，则kAP?kBP=（ ）A．14B．

过坐标原点的直线l交椭圆x24+y2=1于A，B两点，P为椭圆上异于A，B的任意一点，则kAP?kBP=（　　）A．14B．