轻松练习30分 八年级上数学 平行四边形的性质（1）！！急需啊！！！
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发布时间：2022-04-29 06:39
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热心网友
时间：2023-10-08 18:37
[编辑本段]特点
⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
⑶在两条平行线之间的平行线段相等。
⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
[编辑本段]判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
[编辑本段]性质
: ⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
如图；
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
平行四边形对边平行
平行四边形的对角相等
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心
[编辑本段]面积与周长
1.平行四边形的面积可以底乘高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四边形面积，
则S平=ah
2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四边形周长，
则C平=2（a+b）
周长与面积
热心网友
时间：2023-10-08 18:37
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
性质：①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分 .
判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .
注意：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如：等腰梯形 .
热心网友
时间：2023-10-08 18:38
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时间：2023-10-08 18:38
