设a b是两个非零整数 且有整数x,y使得ax+by=1 证明若a整除n且b整除n则...

所以ab整除n。若a整除bn 则a整除n，可以设bn/a=k，其中k是整数。因为n/a=1*n/a=（ax+by）*n/a=（axn+byn）/a=xn+byn/a=xn+yk等于整数，所以a整除n

ax+by=1。||ax|-|by||=1。假设。|ax|>|by|，则|ax|=|by|+1。说明|ax|和|by|是相邻的两个正整数。又因为a、b是任意的正整数，当a、b为偶数时，|ax|和|by|都是偶数，不可能为相邻的两个正整数（一奇一偶）。用数字证明，a=b=2时，2x+2y=1，没有整数解。相关简介 和整数一样...

函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。 [1]函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻...

由于d已经是最小公因子，所以不存在整数x、y使得d可以表示为ax + by，即d不能被写为一个公因子的线性组合。综上，存在唯一的公因子d满足gcd(a, b)有整数解，且d是最大的，根据最大公因子的定义记为GCD(a, b)，则有gcd(a, b) = d。相关推论根据裴蜀定理，可以得出最大公因子的严格定义。

证明如下：对任意a,b的公倍数c，关于[a,b]做带余除法，有c=q*[a,b]+r，其中0<=r<[a,b]。因为c和[a,b]都是a,b的公倍数，所以r=c-q*[a,b]也是a,b的公倍数，而r<[a,b]且[a,b]是最小的公倍数，所以只能r=0.所以[a,b]整除c。不懂可以再问~...

设a和b是两个正整数（至少有一个非零），d=gcd(a,b)，则存在整数x和y使得ax+by=d成立，如果a和b都是素数，那么存在整数x和y使得ax+by=1成立。此时可以求出ax≡1(mod b)中的x（称x是a的模b逆）。4.用辗转相除法求逆元的实例：求（26，9），并找出使26s+9t=1成立的整数s、t。解...

相邻两个非0自然数公因数只有1是对的，1也是他们的最大公因数。公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀...

设a是A的特征值 则 a^m 是 A^m 的特征值 (定理)而 A^m = 0, 零矩阵只有0特征值 所以 a^m = 0 所以 a = 0.即 A 的特征值只有0.又因为 A≠0 所以 r(A)>=1 所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数 n-r(A) <= n-1 所以n阶方阵A至多有n-1个线性无关的特征向量 故A不...

函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。映射定义设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A...

小学数学因数定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B...