八年级上册数学书第122页第15题答案
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发布时间：2022-04-29 07:20
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时间：2022-06-21 02:11
取AB的中点G，连接GE，因为四边形ABCD
是正方形，所以，AB=BC
∠B=90°
又因为G，E分别为AB,
BC的中点，所以AG=EC
因为∠AEF=90°，所以∠AEB+∠2=90°
又因为∠AEB+∠1=90°所以∠1=∠2
因为CF是正方形ABCD的外角平分线，
所以∠3=45°所以∠ECF=90°+45°=135°
又因为BG=BE=（1/2）AB，∠B=90°
所以∠BGE=45°，所以∠AGE=135°
在△AGE和△ECF中，AG=EC，∠1=∠2，
∠AGE=∠ECF
所以△AEG≌△ECF（ASA）
所以AE=EF
