发散数列是不是无界的?

发布网友发布时间：2022-04-29 07:15

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热心网友时间：2022-06-21 01:09

没有。

无界数列一定发散，数列有界是数列存在极限的必要条件；但发散的数列不一定无解（比如{(-1)^n}）。

发散数列就是当n趋近正无穷时，数列an总是不能接近某一个具体的数值，换句话说就是数列an没有极限，这样的数列就是发散数列。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

1、如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

2、数列通项公式的特点：

（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。

（2）有些数列没有通项公式。

有界性：设有数列xn，若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。

热心网友时间：2022-06-21 01:10

无界是数列发散的充分但不必要条件。

每一种有意义的级数求和法表面上都有很重的主观定义色彩，但在数学内部多半都可找到它的深刻背景，像阿贝尔求和法，源于关于泰勒级数的阿贝尔极限定理；而算术平均求和法，就与傅里叶级数部分和的性态有关。

级数求和主要是针对发散级数提出来的。每一种求和法都能使某些发散级数有和，同时又希望按照它，所有的收敛级数都是可和的，并且所求出的和与其柯西和相等，这样的级数求和方法就称为正则的。级数的正则求和法是收敛性（柯西和）概念的直接推广，在调和分析、通近论等数学学科中有很多应用。

发散数列一定无界吗?

只要是不收敛的数列都叫发散数列，所以发散数列不一定无界，如 an=(-1)^n，这是一个摆动数列，无极限，因此发散，但 |an|=1 有界。

发散数列是否一定无界

发散数列不一定无界，如数列无极限就称其发散，它不一定无界。一、一个数列是无界的，当且仅当它存在一个无限的子数列。而发散数列是指数列的极限不存在，也就是说该数列不可能收敛到任何一个有限的数值。因此，发散数列必然是无限的，即存在一个无限的子数列，但不一定是无界的。二、所谓发散,就是...

发散数列一定是无界数列吗

不一定，例如不收敛的有界振荡数列，如 { (-1)n}。

发散数列有界吗

发散就是没有极限，没有极限不代表无边界。比如数列0，1，0，1，0，1，...没有极限，但是有界。但是，收敛数列一定有界。简而言之，无边界是数列发散的充分但不必要条件。

无界数列和发散有什么区别

无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件。发散的数列不一定是无界数列, 例如数列{(-1)^n}是发散的,但对一切n,有|(-1)^n|<=1,是有界数列。 149 已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论分享新浪微博 QQ空间举报收起霍...

发散数列一定无界吗?

发散数列不一定无界。无界表示没有界限，在数学方面表示全体对象的集合的大小是无限的。而发散数列是指数列的极限不存在，也就是说该数列不可能收敛到任何一个有限的数值。因此，发散数列必然是无限的，即存在一个无限的子数列，但不一定是无界的。例如：数列集合“1-11-11...”，数列有界却没有极限，...

无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不?

无界数列必定发散是正确的。发散数列必定无界，错误，举例：振荡数列1，－1，1，－1，1，－1···。若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。