抛物线y=ax²加5经过点1,负3解析式为多少?
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发布时间：2023-11-01 23:28
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时间：2024-10-20 03:41
我们可以利用所给的信息列出一个方程组，然后解出未知系数�a，最终得到抛物线的解析式。
首先，由于抛物线经过点(1,�⋅12+5)(1,a⋅12+5)和(−3,�⋅(−3)2+5)(−3,a⋅(−3)2+5)，因此有以下两个等式：
�⋅12+5=�1=�(1)a⋅12+5=y1=y(1)�⋅(−3)2+5=�2=�(−3)a⋅(−3)2+5=y2=y(−3)
其中，�1y1表示抛物线在�=1x=1时的纵坐标，�2y2表示抛物线在�=−3x=−3时的纵坐标。
将函数�=��2+5y=ax2+5代入上述两个等式中，得到：
�⋅12+5=�+5=�1a⋅12+5=a+5=y1�⋅(−3)2+5=9�+5=�2a⋅(−3)2+5=9a+5=y2
将上述两个等式联立起来，解出�a，得到：
�2−�1=(9�+5)−(�+5)=8�=−3−1=−4y2−y1=(9a+5)−(a+5)=8a=−3−1=−4
�=−48=−12a=8−4=−21
因此，抛物线的解析式为�=−12�2+5y=−21x2+5。
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