2018年陕西中考数学试题中的第25题，解答过程中△ABC为什么是直角三角形？请高手指点一下。

发布网友发布时间：2022-04-29 08:27

共2个回答

热心网友时间：2023-10-13 13:42

三点a（-2，0）b（4，0）c（1，3）所以ab=6,bc=ac=3√2,所以△abc为直角三角形,所以外接圆半径=ab/2=3,圆心坐标为(1,3)所以△abc的外接圆方程为:(x-1)^2+y^2=9
答案补充
√就是根号。

热心网友时间：2023-10-13 13:42

学了余弦定理没？学了则先用余弦定理求：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*C0S∠BAC=36+9-18=27，BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

没学余弦定理则作CD⊥AB于D，构造含60度特殊角的直角三角形，可计算得：

AD=3/2，CD=3√3/2，BD=9/2，由勾股定理算得BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

本题解析有本末倒置之嫌

追问初中学生只学了勾股定理和垂径定理，没有学高中的知识。

追答学了余弦定理，用第一种方法，余弦定理是高中知识，但有的初中奥数中会出现的，因为正余弦定理，原来就是初三的内容，
没有学余弦定理，那么就用第二种方法，完全是初中的方法，难道作三角形的高不会做，得到一个30度六十度九十度的三角形，有一条线段，其他的就可求了，

热心网友时间：2023-10-13 13:42

学了余弦定理没？学了则先用余弦定理求：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*C0S∠BAC=36+9-18=27，BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

没学余弦定理则作CD⊥AB于D，构造含60度特殊角的直角三角形，可计算得：

AD=3/2，CD=3√3/2，BD=9/2，由勾股定理算得BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

本题解析有本末倒置之嫌

追问初中学生只学了勾股定理和垂径定理，没有学高中的知识。

热心网友时间：2023-10-13 13:42

学了余弦定理没？学了则先用余弦定理求：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*C0S∠BAC=36+9-18=27，BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

没学余弦定理则作CD⊥AB于D，构造含60度特殊角的直角三角形，可计算得：

AD=3/2，CD=3√3/2，BD=9/2，由勾股定理算得BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

本题解析有本末倒置之嫌

追问初中学生只学了勾股定理和垂径定理，没有学高中的知识。

热心网友时间：2023-10-13 13:42

学了余弦定理没？学了则先用余弦定理求：

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*C0S∠BAC=36+9-18=27，BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

没学余弦定理则作CD⊥AB于D，构造含60度特殊角的直角三角形，可计算得：

AD=3/2，CD=3√3/2，BD=9/2，由勾股定理算得BC=3√3

再用勾股逆定理倒求直角

本题解析有本末倒置之嫌

追问初中学生只学了勾股定理和垂径定理，没有学高中的知识。