排列组合难题
发布网友
发布时间：2022-04-29 08:29
共3个回答
热心网友
时间：2022-06-24 21:32
I.0对,这是不可能的,因为坐成一排,必有一男与一女相邻,而该女也必须与其夫相邻.
II.1对,其他三位女士都不能与男士相邻,所以男女必定由这对夫妻分开,排列情况为:11110000(不分左右),数目为:
C(4,1)...4对选一对
*2.......该对夫妻间交换位置
*3!......其它3位男士排列
*3!......其它3位女士排列
=288
III.2对,剩下两位女士不能与男士相邻,所以其要么被两对夫妻夹在中间:包含排列100001;要么被夹在一边或两边:....1000或者00111100
100001:C(4,2)[4对选2对]*2[两对*]*2[2位女士交换位置]*3![作为一个整体与剩下2位男士做排列]=144
....1000:C(4,2)*C(2,1)[2对夫妻选一对]*2[2位女士交换位置]*2[对称的放在左侧:0001....]*3![剩下2位男士和一对夫妻一起放于另一侧]*2[另一对*]=576
00111100:C(4,2)*2[2对*]*2[剩下2位男士交换]*2[剩下2位女士交换]=48
IV.3对,还有一位女士不能与男士相邻所以她可能被夹在中间:包含10001;也可能被放在末尾:.....100.
10001:C(4,3)*C(3,2)[3对夫妻选2对]*2[2对*]*3![作为一个整体与剩下的1对夫妻和一位男士排列]*2[剩下的那对*]=288
.....100:C(4,3)*C(3,1)[选一对夫妻]*2[整体换位:001.....]*4![与剩下的2对夫妻,一位男士做排列]*4[剩下2对夫妻夫与妻交换]=2304
V.4对,4![4对排列]*2^4[每对夫妻夫与妻交换]=384
总计:4032
热心网友
时间：2022-06-24 21:33
我都快忘了，你看看答案是多少？对的话再给我消息我给你过程，错了就不好意思了···很久没摸了··呵呵
我的QQ 597970162
热心网友
时间：2022-06-24 21:33
I.0对,这是不可能的,因为坐成一排,必有一男与一女相邻,而该女也必须与其夫相邻.
II.1对,其他三位女士都不能与男士相邻,所以男女必定由这对夫妻分开,排列情况为:11110000(不分左右),数目为:
C(4,1)...4对选一 *2.......该对夫妻间交换位置
