勾股定理是什么?它的公式又是什么?
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发布时间:2022-04-28 13:13
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时间:2023-10-09 22:45
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为"商高定理",在外国称为"毕达哥拉斯定理"。
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时间:2023-10-09 22:45
北师大数学初中二年级课本第四页
定理:
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a²
+b²
=c²
;
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)
来源:
毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。
有关勾股定理书籍
《数学原理》人民教育出版社
《探究勾股定理》同济大学出版社
《优因培教数学》北京大学出版社
《勾股模型》
新世纪出版社
《九章算术一书》
《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社
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时间:2023-10-09 22:46
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。
勾股定理指出:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说,
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股数组
满足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。
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时间:2023-10-09 22:45
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为"商高定理",在外国称为"毕达哥拉斯定理"。
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时间:2023-10-09 22:45
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定理:
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a²
+b²
=c²
;
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)
来源:
毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。
有关勾股定理书籍
《数学原理》人民教育出版社
《探究勾股定理》同济大学出版社
《优因培教数学》北京大学出版社
《勾股模型》
新世纪出版社
《九章算术一书》
《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社
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时间:2023-10-09 22:46
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。
勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。
勾股定理指出:
直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。
也就是说,
设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那麽
a2
+
b2
=
c2
勾股定理现发现约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股数组
满足勾股定理方程a2
+
b2
=
c2的正整数组(a,b,c)。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。
由于方程中含有3个未知数,故勾股数组有无数多组。
推广
如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义。即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和。
什么是勾股定理,计算公式是什么?
勾股定理,又称毕达哥拉斯定理(Pythagoras theorem)、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方...
勾股定理公式是什么?
勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”。勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后,即斩了百头牛作庆祝,因...
勾股定理公式 勾股定理公式是什么
勾股定理的公式为a2+b2=c2,在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么则可以用勾股定理来表达。勾股定理是什么 勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。...
三角形勾股定理公式是什么?
勾股定理的公式是:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方+b的平方=c的平方。意义 1、勾股定理的证明是论证几何的发端。2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的...
勾股定理是什么内容?什么公式?
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什么是勾股定理?
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勾股定理是什么?(公式)
+b² =c² ; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是4,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)希望能帮到你,麻烦给“好评”...
什么是勾股定理
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勾股定理是什么?
勾股定理的公式是什么?
他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。勾股定理的公式:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是 和 ,斜边长度是 ,那么可以用数学语言表达:勾股定理是余弦定理中的一个特例。