怎样用最简单的方法找出100以内的质数,做一个质数表。
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发布时间:2022-04-28 12:08
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时间:2022-07-11 17:37
质数就是能被他本身和1整除的数。有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,n+1 是素数或者不是素数。
扩展资料
质数的性质:
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
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时间:2022-07-11 18:55
100以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,n+1 是素数或者不是素数。
扩展资料
质数的相关性质:
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
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时间:2022-07-11 20:29
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
一、规律记忆法
首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
二、分类记忆法
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
第五类:还有2个持数是79和97。
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时间:2022-07-11 22:21
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
�第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
�第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
�第五类:还有2个持数是79和97。
� 一种简便的试商方法
� 试商是计算除数是三位数除法的关键,当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商,然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时,试商就比较困难,有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难,下面介绍一种简便的试商方法。
� 当除数十位上是4时,舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
� 命名如1944÷243,除数十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9-1)去试商正合适。
� 当除数十位上是5、6时,舍去尾数向百位进1,把除数看做整百数,用整百数做除数得出的商加1后去试商。
� 例如:1524÷254除数十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5+1)去试商正合适。
� 运用上面这种试商方法,有的可以直接得出准确商,有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。
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时间:2022-07-12 00:29
100以内质数表:
2、3、5、7、和11,
13、19、和17,
23来29,
31来37,
41、43、47,
53来59,
61来67,
71、73、79,
83来89,还有一个97
非质非合就是1。 回答者: meiyushu | 九级 | 2011-2-28 20:52
public class TestZ{
public static void main(String args[]){
for(int i=1; i<=20; i++){
boolean b = true;
for(int j=2; j<i; j++){
if(i%j == 0){
b = false;
break;
}
}
if(b == false) continue;
System.out.println(i);
}
}
} 回答者: 热心网友 | 2011-3-1 13:10
最简单的办法就是用“筛法”
把1-100这些数列出来
1、将2的倍数划掉
2、将剩下的数里面3的倍数划掉
3、再讲剩下的数里面5的倍数划掉
。。。。。。
知道无数可划
剩下的数就是一个质数表了 回答者: 刺吧里最亮的ID | 四级 | 2011-3-1 13:57
质数就是能被他本身和1整除的数。
有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 回答者: 478807671 | * | 2011-3-2 19:26
100以内的质数表(25个)
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,
67,71,73,79,83,89,97. 回答者: 夜星空2000 | 二级 | 2011-3-3 17:06
一个数除以2,有余数就不是 回答者: 银川白龙 | * | 2011-3-8 17:51
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 89 97 回答者: 热心网友 | 2011-3-8 22:15
质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。 回答者: dfdth45 | 二级 | 2011-3-9 17:40
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
�第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
�第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
�第五类:还有2个持数是79和97。
� 一种简便的试商方法
� 试商是计算除数是三位数除法的关键,当除数接近整百数时,可以用“四舍五入法”来试商,然而当除数十位上是4、5、6不接近整百数时,试商就比较困难,有时需要多次调商。为了帮助同学们解决这个困难,下面介绍一种简便的试商方法。
� 当除数十位上是4时,舍去尾数看做整百数。用整百数做除数得出的商减1后去试商。
� 命名如1944÷243,除数十位上是4,把243看做200,1944÷200商9,用8(9-1)去试商正合适。
� 当除数十位上是5、6时,舍去尾数向百位进1,把除数看做整百数,用整百数做除数得出的商加1后去试商。
� 例如:1524÷254除数十位上是5,把254看做300,1524÷300商5,用6(5+1)去试商正合适。
� 运用上面这种试商方法,有的可以直接得出准确商,有的只需调商一次就行了。同学们不试在计算除法时试一试。 回答者: 小白了爱爱 | 二级 | 2011-3-10 19:20
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
�第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
�第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
�第五类:还有2个持数是79和97。
热心网友
时间:2022-07-12 02:53
100以内的质数共有25个,这些质数我们经常用到,可以用下面的两种办法记住它们。
� 一、规律记忆法
� 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数。由此可知:100以内6的倍数前、后位置上的两个数,只要不是5或7的倍数,就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。
� 二、分类记忆法
� 我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
�第一类:20以内的质数,共8个:2、3、5、7、11、13、17、19。
�第二类:个位数字是3或9,十位数字相差3的质数,共6个:23、29、53、59、83、89。
�第三类:个位数字是1或7,十位数字相差3的质数,共4个:31、37、61、67。
�第四类:个位数字是1、3或7,十位数字相差3的质数,共5个:41、43、47、71、73。
�第五类:还有2个持数是79和97。
�
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时间:2022-07-12 05:35
最简单的办法就是用“筛法”
把1-100这些数列出来
1、将2的倍数划掉
2、将剩下的数里面3的倍数划掉
3、再讲剩下的数里面5的倍数划掉
。。。。。。
知道无数可划
剩下的数就是一个质数表了
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时间:2022-07-12 08:33
呃……可能有些Ηλίθιο άτομο(愚蠢)
求出这串数列的最大数的算术平方根【算术平方根可以简单理解为平方的逆运算(某个数的平方就是它自己乘它自己)】,然后用所有小于最大数的算术平方根的质数去挨着乘1、2、3.....(直到超出最大数)将所有的小于最大数的算术平方根的质数这样乘完之后,最后得出的所有数就是这串数列的质数(小于这串数列的最小数的数不算)。
由此可得出100以内的质数应为:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
总计:25个
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时间:2022-07-12 11:47
100以内质数表:
2、3、5、7、和11,
13、19、和17,
23来29,
31来37,
41、43、47,
53来59,
61来67,
71、73、79,
83来89,还有一个97
非质非合就是1。
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时间:2022-07-12 15:19
偶数除了二之外都当都是合数了。剩下的就是从奇数里找,如果这个奇数的十位数字加上个位数字是偶数,那就是质数。如:51:5+1=6。那51就是质数了。这方法很管用的。
怎样用最简单的方法找出100以内的质数,做一个质数表
你好!写出2到100,保留2,3,5,7,其它数中把2,3,5,7的所有倍数都划掉,剩下的就是100以内的质数了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
怎样用最简单的方法找出100以内的质数,做一个质数表
100以内直接暴力判断就可以了,或者用欧拉筛一遍即可。不懂可以追问。
找出100以内的质数,做一个质数表
一、规律记忆法 首先记住2和3,而2和3两个质数的乘积为6.100以内的质数,一般都在6的倍数前、后的位置上.如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数,而这几个数都是5或7的倍数.由此可知:100以内6的...
100以内的质数表
100以内的质数表,如图所示:质数又称素数。指整数在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数的分布规律是以36N(...
怎样找到100以内所有的质数?
判断质数的最快方法如下:1、查表法:主要是指查“质数表”。编制质数表的过程是:按照自然数列,第一个数1不是质数,因此要除外,然后按顺序写出2至100的所有自然数,这些数中2是质数,把它留下,把2后面所有2的倍数划去,2后面的3是质数,接着再把3后面所有3的倍数划去,如此继续下去,剩下的...
一个数如果超过100,怎样才能辨别它是因数还是质数?
1、查表法 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,共25个质数.2、试除法 判断100以内的数是不是质数,也可以用 2、3、5、7这四个质数连续去试除这个数,如果没有一个数能整除它,这个数一定是质数,否则...
需要两个办法,100以内找出质数?
方法一:从2到100,对每个数依次判断是否为质数,对任意数n,依次除以从2、3、4、...、直到sqrt(n)向后取整;以31为例,sqrt(31)=5.56776...,所以对31除以2、3、4、5、6,结果发现都无法整除,所以31为质数;依次可以得到所有质数。方法二:从另一个角度出发,找出所有的合数,剩下的就是...
怎么找质数最快
首先记住常用的100以内的质数,其次抓住是合数的数的性质特征,至于较大数在不好判定时,可以借助质数表查询。100以内的质数:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 合数的数的性质特征 所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中,个位为5的都...
如何快速记住100以内的质数?
①尾数只能为奇数;②尾数不能为5。通过以上两点,可以得到尾数为1,3,7,9,十位为0~9,共40个,以上40个数,从小到大列出来,剔除3,7的倍数就是质数。
怎样才能容易的背出100以内质数表
就简单多了 怎样才能容易的背诗、背单词 可以这样。理解最重要。最简单多读几遍,书读百遍,奇异自现。实在是背不出。不妨试试我的方法。把第一句背出。背第二句。连着一、二一起背。再被第三句。再一起连着背。虽然花了点功夫。不过实用。100以内质数表要全背吗 一般不要,但还是要熟悉...