自相关性的如何减小自相关性对模型的影响
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发布时间：2022-04-28 12:15
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热心网友
时间：2023-10-09 00:37
a. 用相关计量软件: 比如说E-VIEWS检查残差的分布。 如果残差分布具有明显和圆润的线性分布图像， 说明自相关性存在的可能性很高。反之， 无规则波动大的分布图像显示出相关性微弱。
比如，以上图片，左边较为圆润的分布就显示出自相关性的存在，右边波动大的则反之。
b.Durbin-Watson Statistics(德宾—瓦特逊检验)： 假设time series模型存在自相关性，我们假设误差项可以表述为 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用统计检测设立假设，如果ρ=o.则表明没有自相关性。Durbin-Watson统计量（后面建成DW统计量）可以成为判断正、负、零（无）相关性的工具。 DW统计量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2则基本没有自相关关系，d靠近0存在正的相关关系，d靠近4则有负的相关关系。
c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）为例子： 很多统计计量软件软件提供Q test来检测，这里用Eviews为例子。 Q的统计量（test statistics）为 Q=n*∑ρ^2. 零假设null hypothesis H0=0和方法2的含义一样。如果零假设证明失败，则对立假设ρ≠0成立，意味着有自相关性。例子图中的Q-test就显示出相关性。 方法一（GLS or FGLS）： 假设存在自相关性的模型，误差项之间的关系为：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε为除了自相关性的误差项，i.i.d~（0,σ）. t时期的模型为 yt=βxt+Ut, t-1时期则为 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t时期的减去t-1时期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。经过整理后新的模型满足Gauss-Makov的假设和，White noise condition （同方差性或者等分散），没有自相关性。
方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews为例子，在分析模型时选择HAC，在模型中逐渐添加time lag的数目，来校正DW统计量达到正常值减少自相关性。
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时间：2023-10-09 00:37
a. 用相关计量软件: 比如说E-VIEWS检查残差的分布。 如果残差分布具有明显和圆润的线性分布图像， 说明自相关性存在的可能性很高。反之， 无规则波动大的分布图像显示出相关性微弱。
比如，以上图片，左边较为圆润的分布就显示出自相关性的存在，右边波动大的则反之。
b.Durbin-Watson Statistics(德宾—瓦特逊检验)： 假设time series模型存在自相关性，我们假设误差项可以表述为 Ut=ρ*Ut-1+ε. 利用统计检测设立假设，如果ρ=o.则表明没有自相关性。Durbin-Watson统计量（后面建成DW统计量）可以成为判断正、负、零（无）相关性的工具。 DW统计量： d=∑(Ut-Ut-1)^2/∑ut^2≈2*(1-ρ).如果d=2则基本没有自相关关系，d靠近0存在正的相关关系，d靠近4则有负的相关关系。
c. Q-Statistics 以（box-pierce)- Eviews( 7th version第七版本）为例子： 很多统计计量软件软件提供Q test来检测，这里用Eviews为例子。 Q的统计量（test statistics）为 Q=n*∑ρ^2. 零假设null hypothesis H0=0和方法2的含义一样。如果零假设证明失败，则对立假设ρ≠0成立，意味着有自相关性。例子图中的Q-test就显示出相关性。 方法一（GLS or FGLS）： 假设存在自相关性的模型，误差项之间的关系为：Ut=ρ*Ut-i+ε（ε为除了自相关性的误差项，i.i.d~（0,σ）. t时期的模型为 yt=βxt+Ut, t-1时期则为 ρ*yt-1=ρ*βxt-1+ρ*Ut-t。用t时期的减去t-1时期的可得出yt-yt-1=β(xt-xt-1)+(Ut-Ut-1).已知 Ut-Ut-i=ε。经过整理后新的模型满足Gauss-Makov的假设和，White noise condition （同方差性或者等分散），没有自相关性。
方法二（HAC：Heteroscedasticity Autocorrelation consistent): 以Eviews为例子，在分析模型时选择HAC，在模型中逐渐添加time lag的数目，来校正DW统计量达到正常值减少自相关性。
