初三用勾股定理列方程与圆

发布网友发布时间：2022-04-27 09:53

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热心网友时间：2023-09-24 16:30

(1)

如图，连接BM

已知BD为圆O直径

则，BM⊥CD

已知BC=BD

所以，BM平分∠DBC

则，∠1=∠2

所以，弧长DM=弧长EM

(2)

连接AM、ME

因为AB//CD，BM⊥CD

所以，AB⊥BM

则，AM也是圆O直径

所以，∠AEM=∠BMD=90°

又∠3=∠2=∠1

AM=BD

所以，Rt△AEM≌Ru△BMD（AAS）

所以，AE=BM

已知CM=√6，且M为CD中点

所以，DC=2√6

因为△CEM∽△CDB

所以，CE/CD=CM/CB

===> CE*CB=CM*CD

===> 2*CB=√6*2√6

===> BC=6

在Rt△BMC中由勾股定理有：BM=√(BC^2-CM^2)=√(36-6)=√30

所以，AE=BM=√30

热心网友时间：2023-09-24 16:30

（1）连接BM，因为BD为直径，所以BM垂直于CD，又因为BC=BD，所以BM是等腰三角形BCD底边CD上的高，角DBM=角CBM，所以弧DM=弧EM。
（2）连接AM，由于AB平行于CD，CD垂直于BM，所以AB垂直于BM，所以AM是圆的直径。由于CM=DM=根号6，由第一问知EM=DM=根号6，所以直角三角形AEM全等于直角三角形BMD，AE=BM。根据圆的交线定理，CE*CB=CM*CD，即2*CB=根号6*2倍根号6，BC=6，BM=根号30，故AE=根号30 。

热心网友时间：2023-09-24 16:31

.......看的好累、、