在△ABC中，以AB为直径的圆O交AC于点M，弦MN平行于BC交AB于点E，且ME=1，AM=2
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发布时间：2022-04-27 09:53
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热心网友
时间：2023-09-24 16:31
请完善题目：
连接BM,则∠CMB=90°。∠CBM=∠BAC。由题意可知角C=∠AME,∠ABC=∠AEM
∴△AMB∽△BMC
∴∠ABC=∠AEM=∠CMB=90°。
∵AB是⊙O的直径，
∴BC是⊙O的切线。
热心网友
时间：2023-09-24 16:31
∴△AME是直角三角形，且∠AEM=90°．
又∵MN∥BC，∴∠ABC=∠AEM=90°，即OB⊥BC．
又∵OB是⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线；
（2）解：连接OM． 1
在Rt△AEM中，sinA=---
2
∴∠A=30°．
∵AB⊥MN，
∴=，EN=EM=1，
∴∠BOM=2∠A=60°．
在Rt△OEM中，sin∠EOM=，∴OM=，
∴的长度是：•=．
