怎么判断排列还是组合

发布网友发布时间：2022-04-27 09:43

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热心网友时间：2023-09-22 09:44

看是否有“顺序”。

排列和组合只不过是两种对于数据进行筛选的不同方式而已，都是从n个总数中选出m个，那么区别来了，排列指的是将选出的这m个元素按照一定的顺序排成一列，而组合就比较随意了，组合指的是选出来就行，随机组成一组就可以。

或者说我们也可以用八个字来快速记忆排列与组合的区别：有序排列、无需组合——如果顺序改变，结果就变，那么就用排列；如果顺序改变结果仍然执着的不变，那么就用组合。

例1：学校组织运动会，六年一班要从6名跑的快的同学中，选出来4名同学去参加100米跑比赛，一共有多少种不同的选法？

A.360 B.24 C.15 D.6

答案：C。解析：此题要从6人中选出4人去参加相同的100米跑比赛，根据题意，选出来4个人去参赛就可以，用组合数进行计算即可。

如果我们没有直接判断出用组合数的话，可以去看一下顺序改变结果变不变。假设我们选的四个人是甲、乙、丙、丁，那么我们来看一下改变顺序后如果选出来的是乙、甲、丙、丁，还是不是同一种选法，显然，对于100米跑比赛来讲，都是这四个人去跑，即顺序改变结果没变。直接用组合数进行计算就可以，即C，共15选法。

热心网友时间：2023-09-22 09:45

排列是有顺序的,顺序改变会影响最终结果.比如“甲乙”与“乙甲”是两个不同的排列,但它们却是同一个组合,组合无关顺序,只要元素相同就是一个组合.例1：三个朋友合影（这是排列问题,三个人站的位置不同会影响拍出来的结果）例2：从10个人当中选出3个人参加活动（这是组合问题,选出来的3个人没有顺序关系,）例3：从10个人当中选出3个人分别担任语文课代表、英语课代表和数学课代表（这是排列问题,顺序影响结果.你可以这么理解,先以组合的方法选出3个人来,这3个人会因为担任职务的顺序不同而影响最终结果,所以再将他们进行排列,）判断排列和组合的关键就在于有没有顺序,这些简单的例子就可以帮助你解决复杂题目了.